25.2用列举法球概率1.ppt

25 2用列举法求概率 第1课时 九年级上册 本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率的基础上 进一步研究用列表法求简单随机事件的概率 课件说明 学习目标 用列举法 列表法 求简单随机事件的概率 学习重点 用列表法求简单随机事件的概率 课件说明 回答下列问题 并说明理由 1 掷一枚硬币 正面向上的概率是 2 袋子中装有5个红球 3个绿球 这些球除了颜色外都相同 从袋子中随机摸出一个球 它是红色的概率为 3 掷一个骰子 观察向上一面的点数 点数大于4的概率为 1 复习旧知 我们来做一个小游戏 规则如下 老师向空中抛两枚同样的一元的硬币 如果落地后一正一反 老师赢 如果落地后两面一样 你们赢 请问 你们觉得这个游戏公平吗 2 创设情境 解 我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来 我们是 所有的结果共有4个 并且这4个结果出现的可能性相等 同时掷两枚硬币 与 先后两次掷一枚硬币 这两种试验的所有可能结果一样吗 1 满足一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 记为事件A 的结果共有2个 即 反正 正反 所以 P A 2 满足两枚硬币两面一样 记为事件B 的结果有2个 即 反反 正正 所以 P C 在一次试验中 如果可能出现的结果只有有限个 且各种结果出现的可能性大小相等 那么我们可以把所有的结果全部列出来 求出随机事件发生的概率 这种求概率的方法叫列举法 3 归纳新知 刚才直接列出所有结果的方法 我们叫 直接列举法 袋子中装有红 绿各一个共两个小球 随机摸出1个小球后放回 再随机摸出一个 求下列事件的概率 1 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 2 两次都摸到相同颜色的小球 3 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球 解 我们把摸出球的可能性全部列出来 1 第一次摸到红球的概率记为事件A 则P A 第二次摸到绿球的概率记为事件B 则P B 4 练习巩固 2 两次都摸到相同颜色的小球 两次都摸到相同颜色的小球记为事件C则P C 3 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球记为事件E 则P E 5 思考 刚才的游戏中只涉及两个因素 而且可能出现的结果数目比较少 我们可以很容易的把全部结果列出来 但是如果出现的数目比较比较多 要想不重不漏的列出所有可能的结果 还有数目更好的方法呢 请看下面的这个问题 为活跃联欢晚会的气氛 组织者涉及以下转盘游戏 A B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形 转盘A上的数字分别是1 6 8 转盘B上的数字分别是4 5 7 两个转盘除表面数字不同之外 其他万全相同 每次选择2名同学分别拨动A B两个转盘上的指针 使之产生旋转 指针停止后所指数字较大的一方为获胜者 若 箭头恰好停留在分界线上 则重转一次 作为游戏者 你会选择哪个装置呢 请说明理由 5 探究交流 列表法 6 归纳新知 两枚硬币分别记为第1枚和第2枚 可以用下表列举出所有可能出现的结果 第1枚 第2枚 由此表可以看出 同时抛掷两枚硬币 可能出现的结果有4个 并且它们出现的可能性相等 7 应用新知 列表法 例2同时掷两枚质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两枚骰子的点数相同 2 两枚骰子点数的和是9 3 至少有一枚骰子的点数为2 7 运用新知 解 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚 可以用下表列举出所有可能的结果 第1枚 第2枚 可以看出 同时掷两枚骰子 可能出现的结果有36种 并且它们出现的可能性相等 7 运用新知 第1枚 第2枚 7 运用新知 1 两枚骰子点数相同 记为事件A 的结果有6种 即 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 所以 P A 第1枚 第2枚 7 运用新知 2 两枚骰子点数之和是9 记为事件B 的结果有4种 即 3 6 4 5 5 4 6 3 所以 P B 第1枚 第2枚 7 运用新知 3 至少有一枚骰子的点数是2 记为事件C 的结果有11种 所以 P C 练习一个不透明的布袋子里装有4个大小 质地均相同的乒乓球 球面上分别标有1 2 3 4 小林和小华按照以下方式抽取乒乓球 先从布袋中随机抽取一个乒乓球 记下标号后放回袋内搅匀 再从布袋内随机抽取第二个乒乓球 记下标号 求出两次取的小球的标号之和 若标号之和为4 小林赢 若标号之和为5 小华赢 请判断这个游戏