Rogowski线圈电流互感器的响应分析和相位补偿设计.doc

Rogowski线圈电流互感器的响应分析和相位补偿设计摘要：为使Rogowski电流互感器更准确、快速的对一次侧电流信号做出响应，应适当的选取负荷电阻。本文重点分析了暂态电流的响应情况，并用具体参数分析和仿真了负荷电阻和测量误差的关系,选出了所采用参数情况下的最理想的负荷电阻。为了解决相位误差及以往相位补偿不足的问题，提出了基于贝塞尔滤波器的全通恒时延滤波器，并用具体参数对相位补偿进行了仿真。关键词：数字式电流互感器，Rogowski 线圈，暂态响应，相位补偿Analysis of Rogowski Corl Current Transformer and phase Compensation designGUO jiwei ,LIANG kui, DONG lingkai (Three Gorges University,Yichang 443002,china)Abstract：For a more accurate and rapid respond of high-voltage side current，rogowski current transformer should select the appropriate load resistor. This paper focus on the response of transient current, use specific parameters analysis and simulation the relationship between load resistance and the measurement error, elected the best load resistor of used parameters. In order to solve the phase error and inadequate compensation, raised a all-pass with constant time delay based on Bessel filter and the specific parameters used for the simulation phase compensation.Key words: digital current transducers , the coil of Rogowski ,response to transient current ,phase compensation0引言随着被测电流幅值越来越大,电压等级越来越高，传统高压互感器暴露出越来越多的缺点，如测量的量程范围有限,当一次侧电流过大时铁芯趋于饱和，二次侧电流幅值与一次侧电流幅值之比不再是常数,呈现严重的非线性,且二次侧电流波形畸变失真,产生很大的测量误差。Rogewski线圈电流互感器(RCT)凭借其原理上的优势成为高压互感器研究的新方向，Rogowski 线圈电流互感器是一种新型电子式电流互感器1-2。它克服了传统铁芯电磁式互感器因铁芯饱和使测量误差增加的缺陷,扩大了电流测量范围,提高了测量精度,安全、可靠。为了还原被测电流, 必须对 Rogowski 线圈传感头的输出信号进行积分。数字积分凭借其模拟电路结构简单，受时漂、温漂影响小，数字积分器相位特性优良，调节方便等优点3，逐渐被引入到Rogewski线圈电流互感器。本文针对数字积分式电流互感器的模拟电路部分的暂态响应特性、误差分析、低通滤波、相位补偿等方面进行了介绍。详细分析了数字积分式电流互感器暂态响应，负荷电阻对误差的影响，相位误差,并提出了相应的解决方案。1Rogowski 线圈电流互感器Rogowski 线圈电流互感器原理和结构的发展方向可归纳为有源型和无源型两类，有源型具有结构简单，长期工作稳定性好等优点，所以本课题研究一种有源型数字电流互感器，原理图如图1。1.2 Rogowski 线圈的测量原理 整个Rogowski 线圈是绕制在非磁性材料框架上，根据一次侧电流i1(t)的变化产生变化的磁场，变化的磁场会在线圈中产生感应电动势，感应电动势直接反映了一次侧电流i1(t)的变化。Rogowski的等效电路如图2所示，Rs为负荷电阻，Lc为线圈等效自感，Cc为线圈等效杂散电容，Rc为线圈等效电阻，Us(t)为终端电阻端电压，i2(t)为线圈中流过的感应电流。图2 Rogowski线圈等效电路由图2可得其传递函数为： （1）2Rogowski线圈对暂态电流响应及其负荷电阻的选取测量电力系统中暂态电流的问题是值得深入研究的，其中含有大量的故障信息，工作在微分状态的Rogowski线圈能够对暂态电流做出很好的反应，负荷电阻的选取将直接影响反应的好坏，下面对其工作过程和负荷电阻的选取进行分析推导。2.1 Rogowski线圈对暂态电流响应的理论分析电力系统发生短路故障时，从短路发生到故障切除，这期间会经历一个暂态过程。高压输电线路的暂态电流中通常包含低频分量、直流分量和高频分量。根据线性电路的性质，空心线圈测量电路对暂态电流的响应也就是它对各部分分量响应的叠加，可分别进行研究。当系统发生三相短路时，考虑最严重的情况，一次侧电流为4:（2）短路电流工频分量的幅值短路电流直流分量的衰减时间常数对（2）进行拉氏变换： （3）将（3）代入（1）中则有：（4）对式（4）进行拉氏逆变换，可得到输出电压，因为我们想得到稳定的输出信号，所以传递函数式（1）有两个实部为负的共扼的特征根，则 （5）由拉氏变换的性质可推得直流分量： （6）交流分量： （7） 式中： ， 由式（5）可知，输出电压由直流和交流两部分组成，直流部分见式（6），由两部分组成，第一部分是幅值按指数规律衰减的正弦分量其衰减时间常数为T2；第二部分的衰减时间常数为 T1，与输入电流相同，是想要得到的输出。交流部分见式（7），也是由两部分组成，第一部分是幅值按指数规律衰减的正弦分量其衰减时间常数为T2，第二部分是想要得到的输出。由于杂散电容Cc的值很小，使得T2的值很小，其数量级约为 ，则式（6）（7）的第一部分衰减得非常快，对输出电压的影响很小，可以将其忽略。而接近度，此相移将会在后面进行分析。则输出电压为： （8）理想情况下输出的电压信号为： （9）由式（9）可知，理想情况下：， ，2.2负荷电阻的选取负荷电阻直接影响测量的精度和系统的暂态特性以及幅频特性，其阻值的选取应当满足使用者测量的要求。下面对阻值的选取和对灵敏度误差的影响进行分析。灵敏度误差分析：1. 直流分量灵敏度误差：（10）2. 交流分量灵敏度误差： （11）现测得实际设计的样机参数为：，取。调节负荷电阻可以采用Matlab软件进行仿真，结果如图3A直流分量灵敏度误差B交流分量灵敏度误差图3 灵敏度误差由仿真结果可知，无论是直流还是交流部分，要使近似更好的成立或者说要使误差足够小，都要满足、,这样采样电阻上的电压才能更接近理想的输出电压，灵敏度才能更好。同时，为使线圈有更好的响应速度和平稳性，线圈的传递函数式（1）的阻尼系数应该在0.40.8之间5，其阻尼系数为：（12）但是在满足上面条件的前提下还要求以消除线圈杂散电容的影响，同时为后面的运算放大器电子电路工作在理想状态提供保证。因此在测量误差允许范围内、满足时间响应特性和平稳特性的前提下应尽量的小。根据精度的要求，式（12）和的取值范围可选出最合适的负荷电阻：3相位误差和补偿方法分析 传感头输出信号是毫伏级所以要进行放大，为了滤除高频干扰成分，所以加入了低通滤波电路。传感头中的Rogowski线圈和低通滤波器都会引入相位误差。下面对各部分因入相位误差及其补偿方式进行分析。3.1Rogowski线圈的相位误差 若考虑传感元件Rogowski线圈的分布参数（等效电感，电阻和电容）的影响，线圈的传递函数如式（1），对于一个理想的Rogowski线圈，其输出电压信号与源信号应是微分关系，实际的输出电压和理想的会有一定的相位差，其相位差的计算公式由（1）可知为：（13）根据前面测得实际设计的样机参数，取，则由式（13）可得输出电压信号相位的误差为：。3.2低通滤波器中的相位误差在设计中，我们要测得基波电流信号，就要在后续电子电路中加入低通滤波器以滤除高频干扰信号，本文采用二阶低通滤波器。其原理见图4。图4 滤波电路其传递函数为： （14）通过选取适当的参数，并将这些参数代入式（14），可的相位误差为：（15）当对工频电流信号进行测试时则：3.3相位补偿设计上面已经分析，本系统将产生相位误差，此值远大于IEC60044-8对0.2级电子式电流互感器的要求。为了满足标准必须采取一定的补偿措施。对于通常采用的全通滤波器具有恒定的幅频特性，但相频特性不恒定，随着频率而变化；而贝塞尔滤波器虽然具有类似恒时延的特性，但幅频特性会随输入信号频率的变化而改变，采用它们对有源电流互感器中信号的相位校正均不很理想。在此基础上设计了基于贝塞尔滤波器的全通恒时延滤波器，它同时具有全通滤波器和贝塞尔滤波器的优点，并且其延时时间保持恒定值的频率范围是贝塞尔滤波器的两倍以上。文献6利用 MFB全通滤波器电路实现了二阶全通恒时延滤波器。其实现结构如图5所示。图5全通滤波电路对图5进行仿真，其结果如图6所示它同时具有全通滤波器和贝塞尔滤波器的优点，a相位补偿前b.相位补偿后图6 相位补偿波形从仿真结果来看，相位补偿比较理想，可满足精度的要求。4总结：通过仿真和分析可以看出，数字式电子电流互感器可以通过调节负荷电阻来更好的反映暂态信号，但同时考虑到杂散电容的影响和响应速度等，应该根据自己的需要选择合适的负荷电阻。无论数字式还是模拟式积分，其前面的线圈和滤波部分都会产生相位误差，全通恒时延滤波器的使用可以很好的解决这一问题。总之，Rogowski线圈各参数的适当选取和相位补偿电路的适当采用可以使它对一次电流有更好的响应，满足电流测量的要求。参考文献：1李芙英，陈 翔基于 Rogowski 线圈和压频变换的电流测量方法J清华大学学报：自科版，2000，40(3)：28- 312李维波，毛承雄，陆继明基于饱和电感器结构下的新型直流比较仪原理研究J电力系统自动化, 2005, 29(4)：77-813陈金玲，李红斌，冯凯