直线和圆的位置关系·能力测试.doc

直线和圆的位置关系能力测试1（2004福建）矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形各边与半圆相切的线段最多有（ ）A0条B1条C2条 D3条2已知直线l上一点P与O的圆心O之间的距离为5 cm，O的半径为3 cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D相交、相切、相离都有可能3下列命题中，正确的是（ ）A经过半径外端的直线是圆的切线B直线和圆有公共点，则直线和圆相交C过圆上一点有且只有一条圆的切线D圆的切线垂直于半径4AB、AC切O于B、C，A50，点P是O上异于B、C的动点，则BPC的度数是（ ）A65B115C65或115D130或1505如图24-2-25，直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（ ）A一处B两处C三处D四处6（2005四川绵阳市课改）若ABC内切圆的切点将该圆圆周分为789三条弧，则ABC的最小内角为（ ）A55B50C45D307如图24-2-26，I是RtABC的内切圆，切点为D、E、F，ACB90，若AF、BE的长是方程x213x300的两根，则SABC的值是_ 8（2005甘肃嘉峪关市）如图24-2-27，AO是ABC的中线，O与AB边相切于点D（1）要使O与AC边也相切，应增加条件_（任写一个）；（2）增加条件后，请你证明O与AC边相切 9（2005山西太原市）如图24-2-28，在锐角ABC中，BABC，点O是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），以O为圆心，OA为半径的圆交边AC于点M，过点M作O的切线MN交BC于点N（1）当OAOB时，求证：MNBC；（2）分别判断OAOB、OAOB时，上述结论是否成立，请选择一种情况，说明理由10（2005福建福州市）已知：如图24-2-29，AB是O的直径，P是AB上的一点（与A、B不重合），QPAB，垂足为P，直线QA交O于C点，过C点作O的切线交直线QP于点D则CDQ是等腰三角形对上述命题证明如下：证明：连结OC因为OAOC，所以A1因为CD切O于C点，所以OCD90，所以1290在RtQPA中，QPA90，所以AQ90，2Q，所以DQDC，即CDQ是等腰三角形问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图24-2-29，结论“CDQ是等腰三角形”还成立吗?若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由想一想，如何探究？11（2005湖南衡阳市）已知：如图24-2-30，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和AC分别和小圆相切于点D和E（1）AB与AC相等吗?为什么?（2）当大圆半径R与小圆半径r满足什么关系时，直线BC与小圆相切 12（2004广东深圳市）如图24-2-31，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC中点，以OE为直径的O交x轴于D点，过点D作DFAE于点F（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为O的切线；（3）小明在解答问题时，发现AOE是等腰三角形，由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗?请充分说明理由13已知MN是一条直线，AB是O直径，且AB2R，设A、B两点到MN的距离分别为x、y，O点到直线MN的距离为d（1）如图24-2-32，当直线MN与O相切时，x、y、d之间的关系为_；（2）如图24-2-32，当直线MN与O相离时，x、y、d之间的关系为_；（