山东省淄博市中考数学真题试题（含解析）(1).docVIP

2016年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1人类的遗传物质是dna，dna是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）a3107b30104c0.3107d0.3108【答案】a.【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且，n为原数的整数位数减一.30000000用科学计数法表示为30000000=3107.故答案选a考点：科学计数法.2计算|8|（）0的值是（）a7b7c7d9【答案】b考点：绝对值；零指数幂3如图，abac，adbc，垂足分别为a，d，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）a2条b3条c4条d5条【答案】d.【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段ab是点b到ac的距离，线段ca是点c到ab的距离，线段ad是点a到bc的距离，线段bd是点b到ad的距离，线段cd是点c到ad的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条故答案选d.考点：点到直线的距离4关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）abcd【答案】d.【解析】试题分析：由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：故答案选d考点：解一元一次不等式组.5下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）a众数b中位数c方差d平均数【答案】c.考点：统计量的选择.6张老师买了一辆启辰r50x汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录： 加油时间加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）a3升b5升c7.5升d9升【答案】c.【解析】试题分析：根据图表得出行驶的总路程为400千米，总的耗油量为12升，所以平均油耗为40030=7.5升故答案选c考点：图表信息题；平均数.7如图，abc的面积为16，点d是bc边上一点，且bd=bc，点g是ab上一点，点h在abc内部，且四边形bdhg是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）a3b4c5d6【答案】b.考点：三角形的面积公式；平行四边形的性质.8如图，正方形abcd的边长为10，ag=ch=8，bg=dh=6，连接gh，则线段gh的长为（）ab2cd105【答案】b.【解析】试题分析：如图，延长bg交ch于点e，在abg和cdh中，ab=cd=10，ag=ch=8，bg=dh=6，abgcdh（sss），ag2+bg2=ab2，1=5，2=6，agb=chd=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在abg和bce中，1=3,ab=bc,2=4，abgbce（asa），be=ag=8，ce=bg=6，bec=agb=90，ge=bebg=86=2，同理可得he=2，在rtghe中，gh=2，故答案选b考点：正方形的性质；全等三角形的判定及性质；勾股定理.9如图是由边长相同的小正方形组成的网格，a，b，p，q四点均在正方形网格的格点上，线段ab，pq相交于点m，则图中qmb的正切值是（）a b1cd2【答案】d.考点：相似三角形的判定及性质；勾股定理10小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（）a24b39c48d96【答案】c.考点：计算器的基础知识11如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形abc的三个顶点a，b，c分别在l1，l2，l3上，acb=90，ac交l2于点d，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）a bcd【答案】a.【解析】试题分析：如图，作bfl3，ael3，acb=90，bcf+ace=90，bcf+cfb=90，ace=cbf，在ace和cbf中，acecbf，ce=bf=3，cf=ae=4，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，ag=1，bg=ef=cf+ce=7ab=5，l2l3，=dg=ce=，bd=bgdg=7=，=故答案选a考点：平行线分线段成比例12反比例函数y=（a0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点m在y=的图象上，mcx轴于点c，交y=的图象于点a；mdy轴于点d，交y=的图象于点b，当点m在y=的图象上运动时，以下结论：sodb=soca；四边形oamb的面积不变；当点a是mc的中点时，则点b是md的中点其中正确结论的个数是（）a0b1c2d3【答案】d.考点：反比例系数的几何意义.二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）13计算的结果是【答案】12a【解析】试题分析：将多项式14a2分解为（12a）（1+2a），然后再约分即可，原式=12a考点：分式的化简.14由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形【答案】如图：考点：几何体的三视图；轴对称图形15 若x=3，则代数式x26x+9的值为【答案】2.【解析】试题分析：根据完全平方公式可得x26x+9=（x3）2，当x=3时，原式=（33）2=2.考点：求代数式的值.16某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是【答案】考点：分式方程的应用.17如图，o的半径为2，圆心o到直线l的距离为4，有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与o相切，此时菱形的边长为【答案】4【解析】试题分析：过点o作直线l的垂线，交ad于e，交bc于f，作ag直线l于g，根据题意求出ef的长，得到ag的长，根据正弦的概念计算即可过点o作直线l的垂线，交ad于e，交bc于f，作ag直线l于g，由题意得，ef=2+4=6，根据矩形的性质可得，ag=ef=6，在rtabg中，ab=考点：切线的性质；菱形的性质三、解答题（共7小题，满分52分）18（5分）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由【答案】oabc，obac,理由详见解析.考点：平行线的判定.19 （5分）解方程：x2+4x1=0【答案】x1=2+，x2=2【解析】试题分析：移项可得x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解试题解析：x2+4x1=0x2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=2x1=2+，x2=2考点：解一元二次方程.20（8分）下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表：日期123456789101112131415天气多云 阴多云晴多云阴晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期161718192021222324252627282930天气雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴（1）请完成下面的汇总表： 天气晴多云 阴 雨 天数（2）根据汇总表绘制条形图；（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率【答案】（1）11、15、2、2；（2）图见解析；（3）.试题解析：（1）由4月份的天气情况统计表可知，晴天共11天，多云15天，阴2天，雨2天；完成汇总表如下：天气晴多云阴雨天数111522（2）条形图如图：（3）在该月中任取一天，共有30种等可能结果，其中多云的结果由15种，该天多云的概率为=考点：条形统计图；概率公式21（8分）如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点a，经过点a的直线交该抛物线于点b，交y轴于点c，且点c是线段ab的中点（1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线ab对应的函数解析式【答案】（1）y=x2+2x+1；（2）y=2x+2试题解析：（1）抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点a，=4a24a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，抛物线解析式为y=x2+2x+1；考点：待定系数法求函数解析式22（8分）如图，已知abc，ad平分bac交bc于点d，bc的中点为m，mead，交ba的延长线于点e，交ac于点f（1）求证：ae=af；（2）求证：be=（ab+ac）【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质及平行线的性质易aef=afe，即可得ae=af；（2）作cgem，交ba的延长线于g，已知ac=ag，根据三角形中位线定理的推论证明be=eg，再利用三角形的中位线定理即可证得结论试题解析：（1）da平分bac，bad=cad，adem，bad=aef，cad=afe，aef=afe，ae=af（2）作cgem，交ba的延长线于gefcg，g=aef，acg=afe，aef=afe，g=acg，ag=ac，bm=cmemcg，be=eg，be=bg=（ba+ag）=（ab+ac）考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质23（9分）已知，点m是二次函数y=ax2（a0）图象上的一点，点f的坐标为（0，），直角坐标系中的坐标原点o与点m，f在同一个圆上，圆心q的纵坐标为（1）求a的值；（2）当o，q，m三点在同一条直线上时，求点m和点q的坐标；（3）当点m在第一象限时，过点m作mnx轴，垂足为点n，求证：mf=mn+of【答案】（1）y=x2；（2）m1（，），q1（，），m2（，），q2（，）；（3）详见解析.【解析】（2）m在抛物线上，设m（t，t2），q（m，），o、q、m在同一直线上，kom=koq，=，m=，qo=qm，m2+（）2=（mt）2=（t2）2，整理得到：t2+t4+t22mt=0，4t4+3t21=0，（t2+1）（4t21）=0，t1=，t2=，当t1=时，m1=，当t2=时，m2=m1（，），q1（，），m2（，），q2（，）（3）设m（n，n2）（n0），n（n，0），f（0，），mf=n2+，mn+of=n2+，mf=mn+of考点：二次函数综合题.24（9分）如图，正方形abcd的对角线相交于点o，点m，n分别是边bc，cd上的动点（不与点b，c，d重合），am，an分别交bd于点e，f，且man始终保持45不变（1）求证：=；（2）求证：affm；（3）请探索：在m