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直角三角形的性质 19 8 1 问题1 在Rt ABC中 C 900 A与 B有怎样的数量关系 为什么 定理1 直角三角形的两个锐角互余 在Rt ABC中 C 900 A B 900 几何语言 与 B互余的角有 与 A互余的角有 与 B相等的角有 与 A相等的角有 1 在直角三角形中 有一个锐角为520 那么另一个锐角度数为 2 在Rt ABC中 C 900 A B 300 那么 A与 B的度数分别为 1 巩固练习 3 如图 在Rt ABC中 ACB 900 CD是斜边AB上的高 那么 A BCD B ACD ACD BCD 4 如图 在Rt ABC中 ACB 900 B 450 CD是斜边AB上的高 斜边上的中线CD与斜边AB有怎样的数量关系 斜边上的中线CD等于斜边AB的一半 思考 如图 在Rt ABC中 ACB 900 CD是斜边AB上的中线 猜测一下刚刚得到的命题 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 还成立吗 已知 在Rt ABC中 ACB 90 CD是斜边AB上的中线 求证 CD AB 命题 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明 延长CD到点E 使DE DC 联结AE 定理2 在直角三角形中 斜边的中线等于斜边的一半 命题 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在Rt ABC中 ACB 900 CD是斜边AB上的中线 CD AB CD AD BD 1 如图 在 ABC中 AD BC E F分别是AB AC的中点 且AB AC 求证 DE DF 2 已知 ABC ADC 90O E是AC中点 求证 1 ED EB 2 EBD EDB 3 图中有哪些等腰三角形 变式训练 变式训练 1 求证 ED EB 2 若连接DB 设G是DB的中点 则EG与DB有怎样的关系 小结 斜边重合的两个直角三角形 其斜边的中线相等 3 已知 ABC ADC 90O E是AC中点 自主小结 1 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理 2 在解决具体问题中你有哪些收获 复习 1 什么叫直角三角形 2 直角三角形是一类
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