双鸭山一中2013年高二上期末数学试题及答案(文).doc

第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数=（ ）A B C D2. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A命题“若=1,则x=1的否命题为” 若“=1,则x1 ” B若为真命题，则，均为真命题 C命题“使得+x+1”的否定是：“均有 +x+1” D命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题3. 曲线在点处的切线方程是( ) w W w .x K b 1.c o M A. B C D4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( )A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( )A B1 C2 D46. 设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有 可能的是( )7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（ ） AB CD8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（ ）来源:学+科+网Z+X+X+K A B CD9. 若，则的单调递增区间为（ ） A B C D10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B C. D11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）来源:学|科|网A B C D12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是 坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范 围是（ ） A B C D第II卷（非选择题，共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽 取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校.14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是_;15. 已知函数在处的切线与直线平行，则=_；16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范 围是_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的 点在第一象限，求.18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与 抛物线的交点，若, 求直线的方程.19.（本小题满分12分） 已知p：，q：x22x1m20(m0)，若p是q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2， 3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.21. （本小题满分12分） 设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点（1） 若 ，求函数 的解析式；（2） 在（1）的条件下，求函数的单调区间，并确定其极值. 22. （本小题满分12分） 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且 |=2，点（1，）在该椭圆上. （1）求椭圆C的方程； （2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以 为圆心且与直线相切是圆的方程.高二文答案18. 解：由抛物线的定义，得|= 1分设直线AB：，而由得 3分|= 6分 从而，故直线AB的方程为，即8分19. 解：由题知，若p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件2分p：|x4|62x10；5分q：x22x1m20x(1m)x(1m)0 又m0 不等式的解集为1mx1m8分p是q的充分不必要条件 m9，实数m的取值范围是9，)12分（3） 解： 21. 解：（1）， 依题意有-1和2是方程的两根， 解得， （经检验，适合） 3分(2) 增区间：；减区间： 当时，取得极大值21， 当时，取得极小值-60.22解： （）椭圆C的方程为（）当直线x轴