数列通项公式与求和答案.doc_第1页
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第九讲数列答案例1：（）设数列an的公比为q，由得所以。由条件可知c0，故。由得，所以。故数列an的通项式为an=。（）故所以数列的前n项和为【变式训练1】 （I）由题设 即是公差为1的等差数列。 又 所以 （II）由（I）得 ，例2： （I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 （II）设数列，即，所以，当时， 所以综上，数列 【变数训练2 】解: （1）当时，取最大值，即，故，从而，又，所以（2）因为，所以例3：（1） 相减得： 成等差数列 （2）得对均成立 得： （3）当时，当时， 由上式得：对一切正整数，有【变式训练3】（I）解：由题意，由S2是等比中项知由解得（II）证法一：由题设条件有故从而对有 因，由得要证，由只要证即证此式明显成立.因此最后证若不然又因矛盾.因此证法二：由题设知，故方程.因此判别式又由因此，解得因此由，得因此巩固练习1、解：（1）由，令，则，又，所以.，则.当时，由，可得. 即. 所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.（2）数列为等差数列，公差,可得.6从而分 . 10分从而. 12分2、（） 证明：由条件，得，则2即，所以，所以是首项为2，公比为2的等比数列 ，所以两边同除以，可得于是为以首项，为公差的等差数列所以8（），令，则而 12分，14分令Tn，则2Tn，得Tn，Tn16分3、【答案】解：（1），。 。 。 数列是以1 为公差的等差数列。（2）， 。 设等比数列的公比为，由知，下面用反证法证明若则，当时，与（）矛盾。 若则，当时，与（）矛盾。 综上所述，。，。 又，是公比是的等比数列。若，则，于是。 又由即，得。
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