不等式单元测试题.doc

不等式单元测试题一、选择题1是任意实数，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2若点在第一象限且在上移动，则 （ ）A、最大值为1 B、最小值为1 C、最大值为2 D、没有最大、小值3已知集合S=R，那么集合等于A B C D4下列各一元二次不等式中，解集为空集的是 （ ）A(x+3)(x1)0 B(x+4)(x1)0 Cx22x+30 5若0a1，则不等式（xa）(x)0的解集是 （ ）A(a，) B(，a) C(，a)(，+) D(，)(a，+)6条件，条件，则的（ ）A、充要条件 B、既不充分也不必要条件 C、必要不充分条件 D、充分不必要条件7设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为 ( )A.6 B.9 C.12 D.158不等式的解集是（ ）A、B、C、D、 9某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为p1,第三年比第二年的增长率是p2，而这两年中的年平均增长率为p，在p1+p2为定值的情况下，p的最大值是 （ ）A.B. C.D.10.已知an为等差数列，且a36，a60.等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，则bn的前n项和Sn.11.已知数列an的前n项和为Sn，a11，若n2时，an是Sn与Sn1的等差中项，则S5.12.已知数列an的前n项和为Sn，Sn2an1，nN，数列(n1)an的前n项和Tn.13不等式1的解集为x|x1或x2,那么的值为_.14已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是_15已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+m恒成立的实数m的取值范围是_.三、解答题17. 设全集为R,集合A=, B=,求18.设不等式的解集是（3，2）.（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是0，1时，求函数的值域.19解关于x的不等式1(a1) 2021已知函数()当时,求函数的最小值;()若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.不等式综合练习参考答案：一、选择题DADCC DCBBA CB二、填空题13. ;14;15 ;16.(,三、解答题17. 解：A=-1,3) , B=(-2,3-1,3) 18. 解不等式的解集是（3，2）于是不等式的解是3，2。解得a=3 b=5,于是（2）当,故所求函数的值域为12，1819解 原不等式可化为 ：0，当1时，原不等式与(x)(x2)0同解 由于原不等式的解为(，)(2，+) 当1时，原不等式与(x)(x2) 0同解 由于,若0，,解集为(，2)；若=0时，解集为；若0a1，,解集为(2，)综上所述 当1时解集为(，)(2，+)；当01时，解集为(2，)；当=0时，解集为；当0时，解集为(，2） 20.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元21.解() 时,(因为)所以,在上单调递增,故时,取得最小值.() 因为对任