地心压强知多少.doc

地心压强知多少姜树青（浙江省平湖中学 浙江 平湖 314200）火山喷发，炽热的熔岩柱上升可达几百米甚至上千米，表明地球内部是一个高温、高压的极不寻常的世界据科学家们推测，仅地心处的压强就可高达300多万个标准大气压如此大的压强令人恐怖，在地球表面是无法想像的看来，神秘的地心其实如同地狱！ 虽然今天的人类能发射探测器遨游太阳系外层空间，但对自己脚下的地球内部，却鞭长莫及目前世界上最深的钻孔也不过12公里，连地壳都没有穿透既然人类目前似乎还是“入地无门”，那么科学家们是如何推测出地心处压强的呢？原来，普通物理知识在这里帮了科学家的大忙如右图1所示，设地球半径为R，且假定其质量均匀分布，密度为为使问题简化，忽略地球自转对于地球内距地心o为r的一点A，其处的引力加速度gA 为 （1）其中G为万有引力恒量，r为点A到地心o的距离，m为以o为球心、以r为半径的球面（图中虚线所示）所包质量对于点A附近厚度为dr的地层，它对地心o的压强贡献dp为dp =gAdr 于是，地心o处的压强 （2）将（1）式代入（2）式并积分，得从地球质量M =6.01024kg，半径R= 6.4106 m，容易求出地球平均密度=5.5 103kgm3；G=6.671011N m2kg2，将它们代入上式，得到即地心处的压强可达180万个标准大气压！科学家们曾做过一次实验，在每平方厘米承受1770吨的压力（相当于170多万个标准大气压）下，就连最坚硬的金刚石也会变得像黄油那样柔软以上我们是把地球当作理想化的准匀质球体来处理的近代以来，科学家们通过对地震波、地磁波和火山爆发的研究，发现地球质量的分布只能算是近似的球对称，而且径向密度存在较大差别，从地表到地心大致可分三层：地壳（厚度平均约33km，密度较小）、地幔（厚度平均约2867km，密度3.34.6103kg/m3）、地核（厚度平均约3473km，密度10.812.5103kg/m3）如果考虑到这些因素，所得估算值将更接近真实情形从以上数据知道，地心处的压强几乎全部由地幔和地核贡献，地壳对地心处的压强贡献完全可以忽略为讨论方便，近似认为地幔和地核各自的密度都均匀，地核的平均密度为1，地幔的平均密度为2，地幔的内层到地心距离为R1，外层到地心距离为R2，忽略地壳层，如图2所示（图中只画出了地核和地幔），用g核和g幔分别表示地核和地幔处的引力加速度，有所以地心o处的压强这里R1=3.473106m，R2=（2867+3473）103m =6.340106m，粗略取地核密度1=1.2104kg/m3，地幔密度2= 4.0103kg/m3，代入上式即可求得较接近真实情况的p0了运算表明， p03.51011Pa =3.5106atm，即约为350万个标准大气压！ 上面讨论中，我们假定了地核和地幔密度各自是均匀的，所以p0的上述结果与地心真实压强相比，仍然还是近似的事实上，随着深度的增大，地球组成物质的密度是逐渐变化的，而且变化关系极其复杂（温度、压力、物质成分及其化学结构、自转等诸多因素均对密度有影响，甚至有人推测地球内部并不是一个平静的世界，它可能会因受到太阳系内另外天体的引力扰动而出现类似潮汐现象的复杂的周期性震荡），无法用一个数学式子准确表达因此，准确求出地心处的压强是很困难的不过，科学家们在实验室通过对超高压下物质形态及性质的研究，利用计算机模