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14 2 1平方差公式 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 x2 1 m2 4 4x2 1 观察以上等式的左边与右边 你发现了什么规律 请用一句话归纳总结出等式的特点 左边是两个数的和乘以这两个数的差 右边是这两个数的平方的差 a2 b2 a b a b 1 下列多项式乘法中 可用平方差公式计算的是 2 下列多项式乘法中 不可用平方差公式计算的是 B C 试选择出正确答案 例1运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 3 下列各式计算正确的是 A B C D 36 9x2 1 x2 D 从例题1和练习1中 你认为运用公式解决问题时应注意什么 总结经验 1 在运用平方差公式之前 一定要看是否具备公式的结构特征 2 一定要找准哪个数或式相当于公式中的a 哪个数或式相当于公式中的b 3 总结规律 一般地 相当于数a 的符号相同 相当于数 b的符号相反 从例题1和练习1中 你认为运用公式解决问题时应注意什么 总结经验 4 公式中的字母a b可以是具体的数 单项式 多项式等 5 不能忘记写公式中的 平方 2 4x2 9y2 2 利用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 2x2 y 2x2 y 例2计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 灵活运用平方差公式计算 1 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 2 x y x y x2 y2 若 a b 1 a b 1 63 则a b 解 a b 2 1 63 a b 2 64a b 8 思考 今天我们学习了什么 平方差公式是特殊的多项式乘法 要理解并掌握公式的结构特征 2 右边是这两个数的平方差 1 左边是两个数的和与这两个数的差的积 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 a b c a b c 思考 是否可用平方差公式计算 怎样应用公式计算 a b 2 c2 作业布置 必做题 课本112页1题 考考你 运用平方差公式计算 1 m n n m 2 2a b 2a b 3 x2 y2 x2 y2 4 31 29 5 a 2 a 2 a2 4 m2 n2 4a2 b2 x4 y4 899 a4 16 小明同学在计算 2 1 22 1 24 1 时 将积式乘以 2 1 得 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 2
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