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运筹学 本章要求明确运筹学的性质 特点和主要研究内容 理解定量决策和定性决策的区别和联系 掌握制定决策的过程和定量决策的步骤 深刻认识定量决策的重要意义 第1章绪论 运筹学 OperationalResearch 是近几十年发展的一门新兴的应用性学科 是依靠定量方法进行决策的科学 运筹学是指通过运用科学方法研究某一系统的最优管理和控制 或者分析研究某一系统的运行状况 以及系统的管理问题和生产经营活动 主要研究方法是定量化和模型化 特别是运用各种数学模型 运筹学的目的是基于所研究的系统 力求获得一个合理运用人力 物力 财力和各种资源的最佳方案 以使系统获得最优目标 科学技术的发展 特别是计算机技术的高速发展 赋予了运筹学新的生命力 为应用运筹学解决实际问题提供了更新 更丰富的手段和方法 运筹学正在广泛地应用到经济管理 工农业生产 商业金融 系统工程 国防科技等领域中 并发挥着越来越重要的作用 田忌赛马 这个故事对我们有何启示 赢的标准 1 三个回合回回赢 每个部分均优 则系统优 2 三个回合两回赢 各部分只要协调 整体最优也是系统优 1 1运筹学的诞生和发展 运筹学的早期研究齐王赛马 丁渭主持皇宫的修复等故事 泰勒在19世纪创建了科学管理 是它第一次将定量的方法运用于管理领域 1917年 丹麦工程师爱尔朗提出了排队论的一些著名公式 1947年由丹捷格发表的关于线性规划的成果 所解决的问题是美国空军规划问题 并提出了求解线性规划问题的单纯形法 1939年前苏联的学者康托洛维奇已提出了线性规划的模型 并给出了 解乘数法 的求解方法 1960年康托洛维奇发表了 最佳资源利用的经济计算 一书 为此康托洛维奇获得了诺贝尔奖金 1 1运筹学的诞生和发展 运筹学的诞生第二次世界大战的需要诞生了形成为科学 1948年 美国麻省理工学院率先开设了运筹学课程 许多大学群起效法 使得运筹学成为了一门学科 内容也日益丰富 1950年 美国出版了第一份运筹学杂志 1951年 莫尔斯和金伯尔出版了 运筹学方法 一书 这是第一本以运筹学为名的专著 书中总结了第二次世界大战中运筹学的军事应用 并且给出了运筹学的一个著名的定义 运筹学是为执行部门对他们控制下的 业务 活动采取决策提供定量依据的科学方法 1 1运筹学的诞生和发展 运筹学的发展20世纪60年代以来 运筹学主要用于处理大型的复杂问题 诸如军事问题 教育问题 污染问题 交通运输问题 人力资源管理问题等 还广泛应用于这样一些部门 能源 预测 会计金融 销售 存储 计算机与信息系统 设计 城市服务系统 保健与医疗 电气 加工工业 第三产业等 在我国 运筹学的研究和应用起步较晚 20世纪50年代才由钱学森和许国志等教授将运筹学由西方引入 从 史记 高祖本纪 一书中的语句 运筹帷幄之中 决胜千里之外 摘取 运筹 二字 在1957年将 OR 翻译为运筹学 包含运用 筹划以谋略取胜等意义 1 2运筹学的性质和特点 运筹学的性质英国运筹学学会给运筹学下的定义是 美国运筹学学会下的定义为 德国科学辞典上定义为 我国运筹学研究工作者认为 1 2运筹学的性质和特点 运筹学的特点引进数学研究方法 系统性 重视实际应用 跨学科性 理论和应用的发展相互促进 1 3运筹学的主要研究内容 运筹学学发展到现在虽然只有四五十年的历史 但内容丰富 涉及面关 应用范围大 已形成了一个相当庞大的学科 运筹学的主要分支有 1 4解决问题与制定决策 利用运筹学解决问题的一般步骤是 1 明确问题 定义问题 2 找出一组备选方案 3 制定分析这些备选方案所用的准则 4 评价备选方案 5 选择一备选方案 6 实施 7 分析结果 检验是否达到预期的效果 将解决问题的这7个步骤分为两个过程 决策过程和执行过程 其中前5步为决策过程 后2步为执行过程 在运筹学中我们只研究第一个过程 即学习如何进行决策 1 4解决问题与制定决策 现举例说明这一过程 假设你失业在家 希望找到一个有着辉煌前程的工作 经过几番求职以后 有四家公司答应录用你 分别在北京 西安 上海 深圳 对于你来说就有4种备选方案 1 5定量分析与制定决策 1 定性分析和定量分析仔细分析决策过程 我们将前3个步骤称为 构造问题 后2个步骤称为 分析问题 如图1 2所示 1 5定量分析与制定决策 构造问题阶段在构造问题阶段 要弄清问题的目标 可能的约束 问题的可控变量及有关参数 搜集有关资料 将笼统的问题转化为清晰明确的问题 当决策专家和管理者都认为构造问题已完毕时 就进入分析阶段 决策的分析阶段决策的分析阶段包含2种基本形式 1 定性分析 决策时主要依靠管理者的主观判断 经验 直觉 2 定量分析 分析员首先从问题中提取量化资料和数据 对其进行分析后再用数学表达式把问题的目标 约束条件和其他关系表示出来 最后通过一种或多种定量的方法 得出决策结果 1 5定量分析与制定决策 2 定量分析 1 建立模型 模型是对客观实体或事态的描述 它有不同的表现形式 其中 数学模型就是把问题中可控因素 非可控因素 要达到的目标用数学表达式表示出来 2 模型求解 模型求解和建立模型是分不开的 模型简单求解就容易 模型复杂求解就困难 模型求解是运筹学的核心内容 目前常采用计算机软件包进行求解 常用的软件包有QM Excel ManagementScientist Lindo等 1 6数学模型举例 1 6数学模型举例 1 7运筹学的应用 在介绍运筹学的简史时 我们发现运筹学在早期的研究和应用主要在军事领域 第二次世界大战后运筹学的应用才开始转向民用 在社会经济 工农业生产等方面得到了