运筹学试卷E试题.doc

装订线中国计量学院200 200 学年第 学期 运筹学 课程考试试卷（E ）开课二级学院： 经管学院 ，考试时间： 年_ _月_ _日 时考试形式：闭卷、开卷，允许带 计算器、钢笔（圆珠笔）、证件 入场考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序一二三四五六总分得分评卷人FX2X1JIHEGCDBA-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 654321一、填空题（20分，每题2分）对于如下的线性规划问题 对于如下的线性规划问题 min z = -x1 + 2x2s.t. 2x1 + 3x2 12 (1) 3x1 + x2 6 (2) -x1 + 3x2 3 (3)x1 x1 0， x2 0的图解如右图所示。三个约束对应的松弛变量分别为x3、x4、x5；三个约束条件对应的对偶变量分别为y1、y2、y3。请将填入一个或多个正确的答案于相应的括号中。1、这个问题的可行域为（ ）；（填写对应点在图中的标号）2、该问题的最优解为（ ）；（填写对应点在图中的标号）3、这个问题的基础解为（ ）；（填写对应点在图中的标号）4、这个问题的基础可行解为（ ）；（填写对应点在图中的标号）5、G点对应的解中，小于零的变量为（ ）；（填写变量名称）6、E点对应的基变量为（ ）, 非基变量为（ ）；（填写变量名称）7、C点对应的基变量为（ ）, 非基变量为（ ）；（填写变量名称）8、从I到E的单纯形叠代，进基变量为哪个（ ）, 离基变量为哪个（ ）；（填写变量名称）9. F点对应的对偶变量y1、y2、y3，大于等于零的是（ ）；（填写变量名称）10、F点对应的对偶变量y1、y2、y3，小于等于零的是（ ）。（填写变量名称）二、判断题改错题，正确打，错误打，若是错误的，请将修改建议简写在对应题号下的改错栏。（20分，每题2分）1、 线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。（ ）2、 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（ ）3、 线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（ ）4、 对偶问题的对偶一定是原问题。( )5、 在不确定型决策中，最小机会损失准则比等可能性准则保守性更强。（ ）6、 对于一个m行n列的运输问题，其初始可行解中基变量个数为m+n个。( )7、在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（ ）8、 在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（ ）9、 在不影响整个工期最早结束时间情况下，任一工序的最晚结束时间等于其所有紧前工序的最晚开始时间中的最早时间（ ）10、只要将任意一些总时差为0的活动连接起来的路线就是关键路线。（ ）判断及改错题答题表题号12345678910答案改错三、（20分）一个工厂用三种原料生产四种产品，生产每种产品要消耗的各种原料数量（表中“”表示相应的产品不需要这种原料）、各种产品的利润以及各种原料的限量如下表所示。1、 （5分）写出原料限制条件下利润最大化的线性规划模型；2、 （5分）写出以上问题的对偶问题；3、 （10分）已知利润最大的线性规划问题的最优解是产品A不生产，产品B生产400件，产品C生产1600件，D不生产，用互补松弛关系求三种原料的影子价格。装 订线原料消耗（吨/件）产品A产品B产品C产品D原料限量（吨）原料甲32142400原料乙2233200原料丙1321800产品利润（万元/万件）25121415四、（10分）某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元、650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下： P1 ：利润指标定为每月1.6 104 元； P2 ：充分利用生产能力； P3 ：加班时间不超过24小时； P4 ：产量以预计销量为标准；为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型（不需要求解）。装 订线五、（20分）根据下表所示的供需不平衡的运输问题，求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用。 运价（元/吨）B1B2B3B4供应量（吨）A1211347A2103595A378127需求量（吨）2346 六、有九个城镇，v1，v9，公路网如图所