山东省济宁市曲阜师大附中高二数学上学期第三次教学质量检测试题（实验班）新人教A版(1).doc

1 高二上学期第三次教学质量检测数学试题高二上学期第三次教学质量检测数学试题 第第 卷 选择题共卷 选择题共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 请把答案填涂在答题卡的相应位置请把答案填涂在答题卡的相应位置 1 已知命题 命题 则命题是命题的 p1x q 1 1 x pq a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 2 设等差数列的前项和为 是方程的两个根 则 n an n s 24 a a 2 20 xx 5 s a b 5 c d 5 5 2 5 2 3 等比数列的各项均为正数 且 则 n a 5647 18a aa a 3132 loglogaa 310 log a a 10 b 12 c d 3 1 log 5 3 2log 5 4 若 则下列不等式成立的是 0ab a b 2 ab abab 2 ab aabb c d 2 ab abab 2 ab aabb 5 在中 内角的对边分别是 若成等比数列 且 则abc cba cba cba 2ca cosb a b c d 1 4 2 3 2 4 3 4 6 在中 分别是的对边 若 则是 abc cba cba 2 abc cb abc a 锐角三角形 b 直角三角形 c 钝角三角形 d 锐角三角形或钝角三角形 7 数列 n a的通项公式 则数列的前 10 项和为 nnan 2 1 n a a b c d 11 10 10 9 1 2 1 8 一个等差数列的各项均不为 且前 4 项是则等于 0 2 xb x a a b a b c 3d 2 2 1 3 1 9 已知等比数列中 各项都是正数 且 3 1 a 32 1 2 2 aa成等差数列 则 n a 23 12 aa aa a 1 b c 3 d 1 3 2 10 若变量满足约束条件则的最大值为 x y 1 0 20 y xy xy 2zxy a 4 b c 2 d 13 11 设 且 则的最小值为 x yr 19 1 xy xy a 10 b 16 c 20 d 25 12 设是双曲线上的点 是焦点 双曲线的离心率是 p 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 21 f f 4 5 且 面积是 9 则 90 21 pff 21pf f ba a 4 b 5 c 6 d 7 第第 卷 非选择题共卷 非选择题共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 请将正确答案的直接填在题中横线分 请将正确答案的直接填在题中横线 上上 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知下列两个命题 函数上单调递增 关于的不 p 2 24 2 yxmxxr 在 qx 等式的解集为 为假命题 为真命题 求 2 44 2 10 xmxmr rpq pq 的取值范围 m 3 18 本小题满分12分 在中 的对边分别是 若 abc cba cba bcacbcos 2 cos 求的大小 b 若 求的面积 7 b4 caabc 19 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a的前n项和为 n s 36 5 36as 求数列 n a的通项公式 设 求数列的前n项和 2 n a n b n b n t 20 本小题满分 12 分 已知双曲线 直线 过其右焦点 与双曲线交于两点且倾斜角为33 22 yxl 2 fba 45 试问两点是否位于双曲线的同一支上 并求出线段的长 ba ab 4 21 本小题满分 12 分 如图 某人计划用篱笆围成一个一边靠墙 墙的长度 没有限制 的矩形菜园 设菜园的长为 宽xm 为 ym 若菜园面积为 则 为何值时 可 2 72mxy 使所用篱笆总长最小 若使用的篱笆总长度为 求 的最m30 x 1 y 2 小值 22 本小题满分 14 分 已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 离心率 过椭圆的右焦点且垂直于长轴的 2 2 e 弦长为 2 求椭圆的标准方程 已知直线 与椭圆相交于两点 且坐标原点到直线 的距离为 lab ol 6 3 的大小是否为定值 若是求出该定值 不是说明理由 aob 曲阜师范大学附属中学高中曲阜师范大学附属中学高中 20122012 级高二上学期第三次教学质量检测级高二上学期第三次教学质量检测 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 2013 122013 12 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 baabd caccb bd 5 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 解 由已知及正弦定理可得 sin bcos c 2sin acos b cos bsin c 2sin acos b sin bcos c cos bsin c sin b c 3 分 又在三角形abc中 sin b c sin a 0 2sin acos b sin a 即 cos b 5 分 2 1 b 6 分 3 b2 7 a2 c2 2accos b 7 a2 c2 ac 9 分 又 a c 2 16 a2 c2 2ac ac 3 10 分 s abc acsin b 2 1 即s abc 3 12 分 2 1 2 3 4 33 19 本小题满分 12 分 解 设的公差为d 则 3 分 n a 1 1 25 6 5 636 2 ad ad 即 解得 1 1 25 56 ad ad 1 1 2 a d 6 分 6 12 1 21 n annnn 8 分 21 22 n an n b 13521 2222 n n t 10 分 2 1 4 2 41 1 43 nn 12 分 20 本小题满分 12 分 解 双曲线化为标准方程为 则 2 分1 3 2 2 y x 2 3 1 cba 直线l的方程为 4 分 2 xy 由消去得 33 2 22 yx xy y 0742 2 xx 设 2211 yxbyxa 则由得两点分别位于双曲线的左右两支上 6 分 0 2 7 21 xxba 8 分 2 7 2 2121 xxxx 12 分 6 2 7 4 2 24 1 2 21 2 21 2 xxxxkab 21 本小题满分 12 分 解 由已知可得xy 72 而篱笆总长为x 2y 2 分 又因为x 2y 2 24 4 分xy2 当且仅当x 2y 即x 12 y 6 时等号成立 所以菜园的长x为 12m 宽y为 6m 时 可使所用篱笆总长最小 6 分 由已知得x 2y 30 7 分 又因为 x 2y 5 5 2 9 10 x 1 y 2 x y2 y x2 y x x y 2 2 分 所以 11 分 x 1 y 2 10 3 当且仅当x y 即x 10 y 10 时等号成立 所以 的最小值是 12 分 x 1 y 2 10 3 22 本小题满分 14 分 7 解 i 设椭圆方程为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 因为 2 2 2 2 2 2 在椭圆上点据题意所以c a c e 则 于是 1 2 1 22 2 ba c 1 1 2 1 2 1 2 b b 解得 因为 2 1 1 2 222 acbcaca则 故椭圆的方程为 4 分 1 2 2 2 y x 当直线l的斜率不存在时 由坐标原点到直线 的距离为可知ol 6 3 66666666 33333333 abab 或 6 分0oa ob 90aob 当直线l的斜率存在时 设直线l的方程为 ykxm 1122 a x yb xy 原点到直线 的距离为ol 6 3 整理得 8 分 2 6 3 1 m k 22 32 1 mk 2 2 222 1 21 4220 2 x y kxkmxm ykxm 由得 22222 4 4 21 22 8 21 kmkmkm 将 式代入得 10 分 2 2 328 0 1680 3 k m 2 1212