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专训2 “三线合一”解题的六种技巧 利用“三线合一”求角1如图，房屋顶角bac100，过屋顶a的立柱adbc，屋檐abac.求顶架上的b，c，bad，cad的度数(第1题) 利用“三线合一”求线段2如图，在abc中，abac，addb，deab于点e，若bc10，且bdc的周长为24，求ae的长(第2题)利用“三线合一”证线段(角)相等3已知abc中，bac90，abac，d为bc的中点(1)如图，e，f分别是ab，ac上的点，且beaf，试判断def的形状，并说明理由(2)如图，若e，f分别为ab，ca的延长线上的点，且仍有beaf.请判断def是否仍有(1)中的形状，并说明理由(第3题) 利用“三线合一”证垂直4如图，在abc中，ac2ab，ad平分bac，e是ad上一点，且eaec.求证：ebab(第4题) 利用“三线合一”证线段的倍数关系(构造三线法)5如图，已知等腰直角三角形abc中，abac，bac90，bf平分abc，cdbd交bf的延长线于点d.试说明： bf2cd.(第5题) 利用“三线合一”证线段的和差关系(构造三线法)6如图，在abc中，adbc于点d，且abc2c.试说明：cdabbd.(第6题)答案1解：因为abac，bac100，adbc，所以bc40，badcad502解：因为bdc的周长bdbccd24，bc10，所以bdcd14.adbd，acadcdbdcd14.又abac14.addb，deab，aeebac7.3解：(1)def为等腰直角三角形理由：连接ad，易证bdeadf，dedf，bdeadf，又bac90，abac，d为bc的中点，adbc.adb90.edfedaadfedabdeadb90.def为等腰直角三角形(2)是，理由略4证明：如图，过点e作efac于f.aeec，afac.又abac，afab.ad平分bac，faebae.又aeae，aefaeb(sas)abeafe90，即ebab.(第4题)5解：如图，延长ba，cd交于点e.(第5题)bf平分abc，cdbd，bdbd，bdcbde.bcbe.又bdce，ce2cd.bac90，bdc90，afbdfc，abfdcf.又abac，bafcae90，abface(asa)bfce.故bf2cd.6解：如图，以点a为圆心，ab长为半径画弧交cd于点e，连接ae，则aeab，所以aebabc.(第6题)又因为adbc，所以ad是be边上的中线，即debd.又因为abc
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