数学华东师大版八年级上册《边边边》教学设计

三角形全等的判定（边边边）教学设计遂平县文城中学 张倩教学目标： 知识与技能使学生理解边边边基本事实的内容，能运用边边边证明三角形全等，进而说明线段或角相等。 过程与方法经历探索三个角或三条边对应相等的两个三角形是否全等的过程，体会如何探索研究问题，培养学生的合作精神。 情感、态度与价值观通过画图、比较、验证，注重学生观察、思考、不断总结的良好习惯。重点掌握边边边判定三角形全等的基本事实。难点灵活应用边边边基本事实解题。教学过程：一、 复习引入教师提问：我们已经探究过边角边、角边角、角角边三个基本事实，请学生们叙述基本事实内容。学生叙述完基本事实内容后，教师复述一遍，然后提出新问题。 如果两个三角形有三个角或三条边分别对应相等，那么两个三角形是否一定全等呢？现在我们就一起来探究研讨。二、 探究新知1、 议一议如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？（学生分组讨论，抢答）教师总结：如图1，我们很容易发现,如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形未必全等。 图12、 做一做如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？给你三条线段a、b、c，分别为4cm、3cm、4.8cm，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并并叙述书写步骤。步骤：（1） 画一条线段AB使它的长度等于c（4.8cm）。（2） 以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画弧；两弧相交于点C。（3） 连接AB、AC，则ABC即为所求。把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论。请你们结合画图、对比，说说你发现了什么?同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果他们能组成三角形，那么所画的三角形都是你全等的。这样我们就得到了识别三角形全等的第3种简便方法：基本事实 三边分别相等的两个三角形全等。简记为S.S.S.（或边边边）。3、 说一说你能用这个“S.S.S.”三角形全等的识别方法解释三角形具有稳定性吗？（学生抢答）教师讲解：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。4、 试一试例1 如图2,在四边形ABCD中, AD=CB , AB=CD. 求证:B=D.ABC D 图2证明：在ABC 和CDA中, AB=CD(已知), BC=DA(已知), AC=CA(公共边), ABC CDA(S.S.S.)B=D（全等三角形的对应角相等）例2 如图3，已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=BD,能得到A=D吗？为什么？（引导学生学习添加辅佐线） A D O B C图3三、巩固练习课本第73页练习第1、2题。四、课堂小结 至此，我们已经学习了关于三角形全等的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据。它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换（轴对称、平移与旋转）而相互重合。我们可以将判别三角形全等的基本事实归纳成下表：对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定S.A.S.不一定一定A.S.A.一定A.A.S.不一定一定S.S.S.注意：判定两个三角形全等，至少有一组边。五、 布置作业1、 课本第76页习题13.2第1、2题。2、 选做题：如图4，已知AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上。要证明ABCFDE，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？BDEA CF图4六、 板书设计 三角形全等的判定（边边边）一、复习引入 2、做一做 三、巩固练习 二、探究新知 3、说一说 四、课堂小结1、议一议 4、试一试 五、布置作业教学反思本教案以复习提问的形式引入新课，让学生通过实例验证边边边这个基本事实，以加深学生对边边边这个基本事实的理解；通过学生的自主探索与合作交流，让学生总结归纳出边边边这个基本事实；例题的讲解则进一步巩固了学生对边边边这个基本事实的理解；课堂练习的设计则提高了学生应用边