2013高二数学选修1-1(文)试卷.doc

广水一中高二数学选修1-1（文）第卷（选择题，共50分）一、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列命题是真命题的是（ ）A、“若，则”的逆命题； B、“若，则”的否命题；C、“若，则”的逆否命题 D、“若，则”的逆否命题2“且”是“”的 （）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3抛物线的焦点坐标为（ ）X Kb1 .Co m （A） （B） （C） （D）4设f(x)是一个三次函数，f(x)为其导函数，如图所示的是yxf(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是()Af(1)与f(1) Bf(1)与f(1)Cf(2)与f(2) Df(2)与f(2)5函数的单调递减区间为（ ）（A） （B） （C） （D）6双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A BC2D7.已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A B C D8. 若关于x的不等式x33x29x2m对任意x2,2恒成立，则m的取值范围是 ()A(，7 B(，20C(，0 D12,79.若直线和圆无公共点，则过点的直线与椭圆的公共点的个数为 （ ） A至多一个 B2个 C1个 D 0个10若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（ ）新课 标 第 一 网A B C D 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）11双曲线的实轴长是 .12.设曲线y在点处的切线与直线xay10平行，则实数a等于 ;13.双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与左支相交与于A,B两点，若,则_.14.若抛物线顶点为，对称轴为轴，焦点在上那么抛物线的方程为 ;15.已知：，：方程表示双曲线，若为真命题，则的取值范围为 ;16命题“”为假命题，则实数的取值范围是 .17已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线与双曲线有相同焦点，与在第一象限相交于点，且，则双曲线的离心率为 . 新 课 标 第 一 网三解答题（本大题共5小题，共65分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）18（12分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的椭圆；命题：在上是单调递增函数；又为真，为真，求实数的取值范围。19. (12分) 求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.新 课 标 第 一 网20（13分）已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.(1)求实数的值；（2）求在上的最大值； 新|课 |标 |第 | 一| 网21（14分）已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足,记点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）设，点、在曲线上，且直线与直线的斜率之积为，求证：直线MN过定点22.（14分）已知函数=，在处取得极值2。（1）求函数的解析式；（2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？（3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。X|k |B| 1 . c| O |m22.解：（1）当时， 由题意得，解得； - -3分 （2）由（1），知，当时，由，得；由，得或；所以在和上单调递减，在上单调递增。因为，则在上的最大值为2. 当时，当时，；当时，在上单调递增；所以在上的最大值为. 新 课 标 第 一 网故当时在上的最大值为；当时在上的最大值为2. -6分（3）假设曲线上存在两点，满足题意，则，只能在轴两侧，因为是以O为顶点的直角三角形，所以， 不妨设，则，且，即。（*）是否存在，等价于方程（*）是否有解。 若，则，代入方程的（*），得，此方程无实数解。当时，则，代入方程的（*），得，设，则在上恒成立，所以在上单调递增，从而，则的值域为。则当时方程有解，