财务內部收益率计算.doc

财务财务內部收益率內部收益率计计算算 新方法新方法 張張 世世 知知 二 00 三年七月 2 目目 录录 前前 言言 1 1 新方法的理论基础新方法的理论基础 2 2 新方法运算过程与实例新方法运算过程与实例 5 5 本方法其它方面的应用本方法其它方面的应用 7 7 讨讨 论论 8 8 结结 论论 8 8 1 前前 言言 在投资项目可行性研究报告中必须进行财务评价计算的多项指 标的计算中 最不好手算的指标就是财务内部收益率 这项计算工 作在有计算机财务软件的单位并不难完成 在该软件中设置了返复 试 差循环计算过程 这样在规定的折旧年限内总能求得折现总量 相连的两个 i 值 其中一个是正值另一个为负值 然后再用数孝插 值公式求得 IRR 值 然而 有这种软件的单位极少 到目前为止 社会上绝大多数单位只能用手工方式计算 IRR 值 要用手工计算方 法求得 IRR 值就困难多了 具体过程是这样的 首先要求计算人先 按经验选一个可能的 i 值 再用查表的方法查出在折旧年限内所有 折现系数 然后将折旧年限内的每年的纯收入转化为现值 并且加 和起来 所得的和如果是正值就要将原选的 i 值加大后再进行上述 计算 如果所得的和为负值 就要将原选的 i 值减小后再进行上述计 算 就区样返复计算和判断 直到计算结果有相联两个 i 值的现值和 为一正一负后才能用插值方法求得可求的 IRR 值 在这种传统的计 算方法的计 查算过程中 既要求计算人具有丰富的计算经验 又要 求计算人具有纯熟的计算能力 只有同时具有这两种能力的人才能在 整个计算过程中减少重复计算和查表的次数 不然的话 要求得一个 IRR 值 计算和查表都来上七 八次也是常有的事 为了简化上述计算过程的工作量 我们提出了一种新的简化了的 新方法 以便提高人们进行这项计算的工作效率 2 新方法的理论基础新方法的理论基础 财务内部收益率 IRR 是指项目在整个计算期内各年净现金 流量现值累计等于零时的折现率 它反映项目所占用资金的盈利率 是考察项目盈利能力的主要动态指针 财务内部收益率 IRR 数椐 是项目投资的一种补偿 报酬和恢复因投资而产生的资金减少的恢 复能力 因此 它是评价项目盈利性时普遍使用的指标 在一般情况下 项目的 IRR 值越大其盈利性越好 但是 当 IRR 值接近投资利润率时 它的意义就发生了质的变化 这时它的 大小是反映项目的投资与产出不相配备的情况 这时的 IRR 值越大 越不好 它这时反映投资偏小或投资选用的经营期过长的事实 也 就是说 项目现有的投资数不可能取得如此大的产出 在正常的数值范围内 项目 IRR 与某些特殊数椐比较具有特殊 含义 比 较意 义 资本金的 IRR 值 全部资金的 IRR 值对负债投资者有利 项目 IRR 值 行业基准收益率项目在财务上可接收 项目 IRR 值 银行贷款利率用银行贷款建设可取 项目 IRR 值 国家社会收益率用外资建设可取 项目 IRR 值 投资者希望收益项目投资对投资者有利 财务内部收益率定义表达式如下 3 n CI CO t 1 IRR n 0 t 1 式中 N 计算期 固定资产折旧年限或项目经营年限 CI CO 年净现金流量 年净收入 在正常生产年限 内该值为一个不变的常数 而且大于零 如该值存在微小的波动也可 以用它们的平均值来代替 每年净收益包含税后年纯盈利和年折旧两 部份 设其为 Rt 在上面的定义式中 在等式两边同除以 CI CO 这个正常数后 得出下式 n 1 IRR t 0 t 1 在 IRR 的条件下 Rt 折现后的累积值应当等于项目初始投资总额 Co 由于 Co 是现在的钱所以它不需要再折现转换 可直接参与计算 n Rt 1 IRR t Co t 1 n Co 1 IRR t t 1 Rt 4 在上式中 n 1 IRR t 1 IRR 1 1 IRR 2 1 IRR n t 1 上列数列是等比数列 其求和公式为 a1 1 qn 1 q 其中 1 q a1 1 IRR 代入公式后得 n 1 IRR n 1 1 IRR t t 1 IRR 1 IRR n 上式说明复利现值系数之和等于年金现值系数 式中的 Co Rt 是静态投资回收期 年 前面推导结论就是我们提出的新方法的理论基础 本文中所用的计算公式如下 5 1 IRR n 1 Co IRR 1 IRR n Rt 当 n 无限大时 极限条件 上式变为 1 IRR Co Rt 由上式可以看出 IRR 最大值是项目的投资利润率 Rt Co 本方法的优点有三条 1 不需要进行返复的试差运算 2 不需要大量的查表和折现求和 3 不需要有太多的经验 新方法运算过程与实例新方法运算过程与实例 第一步 由总投资 Co 值 年税后纯盈利值 A 年折旧值 B 计算出 该项目的静态回收期 N 和 IRR 最大值 项目投资利润率 N Co Rt Co A B IRR 最大值 项目投资利润率 1 N Rt Co 第二步 由计算年限年 n 项目建设期与经营期之和 静态投资 回收期 N 值在年金现值系数表中查出小于 IRR 最大值的 p1和 p2 值 并使其满足 p1 N p2 第三步 由下列插值公式求出 IRR 值 ip2 IRR p2 N ip2 ip1 p2 p1 6 即 IRR ipIRR ip2 2 p p2 2 N ip N ip2 2 ip ip1 1 p p2 2 p p1 1 例 某项目的建设总投资 Co 998 1 万元 其税后年平均纯利润 A 177 6 万元 年固定资产折旧费 B 86 5 万元 年平均净收益 Rt A B 264 1 万元 项目建设期和经营期的时间之和 n 20 年 求该 项目的财务内部收益率 IRR IRR 计算如下 第一步 N Co Rt 998 1 264 1 3 779 IRRIRR 26 由于表中无 26 46 的数椐 所以取 27 数椐参于计算 第三步 IRR 27 3 673 3 779 27 26 3 673 3 808 27 0 79 26 21 该值小于 26 46 且大于 26 本方法求得的 IRR 值与传统计算方法所得结果一致 7 本方法其它方面的应用本方法其它方面的应用 本文所介绍的方法可以用于直接求取项目财务内部收益率 IRR 以及求取与 IRR 有关联的其它数值如项目财务净现值和利用 IRR 在不同的条件下具有不同数值的特性对项目投资进行敏感性分 析 在敏感性分析方面的应用 考查内 容 投资增加 x 投资减小 x 售价增加 y 售价减小 y 变化方 法 N 增加 x N 减小 x Rt 增加 y Rt 减小 y 在计算项目财务净现值 PV 方面的应用 PV V Rt PtRt Pt CoCo 式中 PV 是项目财务净现值 Rt 是年平均净收益值 Co 是项目总投资 Pt 是特殊条件下的年金现值系数 该值是用项目建设期时间加 上经营期时间之和 n 与项目行业基准投资收益率 IRRIRR 联合在附表 年金现值系数表中查得的 如在上例中 IRR 12 Rt 264 1 万元 Co 998 1 万元 8 n 20 年 用 n 和 IRR 在附表中查得 Pt 7 469 则 PV 264 1 万元 7 469 998 1 万元 974 5 万元 讨讨 论论 1 本方法应用于在项目初期一次性投入的投资方式中 该法不 适用于在经菅期中间多次投入资金的特殊情况 在项目初期一次性 投入资金的投资方式是投资者最主要 最常见 最多的投资方式 特刻在项日处于可行性研究报告编制阶段这种投资方式尤为常见和 重要 2 对在项目前期分批投入资金的投资方式 应用人先将前面的 投资预先进行折现处理后与后面用本方法计算的结果加和方式来处 理 3 本方法应用的每年的净收益是常数或是各年数值波动不太 大条件下的平均值 4 利用 N 和 n 两个数在附表中查得的 p1 和 p2 与 IRR 的偏差 都小于 1 因此在数值要求不太高的条件下 用 p1 或 p2 代替 IRR 也可行 结 论 本文所介绍的方法具有计算简便 计算结果与传统计算方法的计 算结果相同的优点 在使用本方法时不需要进行传统方法那样进行 心中无数的试差方法 还能免去繁杂的逐年折现加和计算 这些优 9 点对经验不足的新手特别重要 参考资料 PERRY S CHEMICAL ENGINEER S HANDHOOK 1984 化工技术经济 北京化工学院工业管理工程系 1982 建设项目经济评价方法与参数 第二版 1993 附 表 年金现值系数表年金现值系数表 年 数 81012141518202530 5 6 463 7 722 8 863 9 899 10 3811 69 12 462 14 094 15 372 6 6 217 36 8 384 9 295 9 712 10 82811 47 12 783 13 765 7 5 971 7 024 7 943 8 745 9 108 10 059 10 336 11 654 12 409 8 5 7476 71 7 536 8 244 8 5599 3729 818 10 675 11 258 9 5 535 6 805 7 161 7 786 8 0618 7569 1299 823 10 274 10 5 335 6 144 6 814 7 367 7 6068 2048 5119 0779 427 11 5 146 5 889 6 492 6 982 7 1917 7027 9638 4228 694 12 4 9685 65 6 194 6 628 6 8117 257 4697 8438 055 13 4 799 5 426 5 918 6 302 6 4626 847 0257 337 496 14 4 639 5 2165 666 6 1426 4676 6236 8787 003 15 4 487 5 019 5 421 5 725 5 8476 1286 2596 4646 566 16 4 344 4 833 5 197 5 468 5 5755 8185 9296 0976 177 17 4 207 4 659 4 988 5 229 5 3245 5345 6285 7665 829 18 4 078 4 494 4 793 5 008 5 0925 2735 3535 4675 517 10 19 3 954 4 339 4 611 4 802 4 8765 0335 1015 1955 235 20 3 837 4 192 4 439 4 611 4 6764 8124 874 9484 979 21 3 726 4 054 4 278 4 432 4 4894 6084 6574 7214 746 22 3 619 3 923 4 127 4 265 4 3154 4194 464 5144 534 23 3 518 3 799 3 985 4 108 4 1534 2434 2794 3234 339 24 3 421 3 682 3 851 3 962 4 0014 084 114 1474 16 年 数 810 12141518202530 25 3 329 3 571 3 725 3 824 3 8593 9283 9543 9853 995 26 3 241 3 465 3 606 3 695 3 7263 7863 8083 8343 842 27 3 156 3 364 3 493 3 573 3 6013 6543 6733 6943 701 28 3 076 3 269 3 387 3 459 3 4833 5293 5463 5643 57 29 2 999 3 178 3 286 3 351 3 3733 4213 4273 4423 447 30 2 925 3 0923 19 3 249 3 2683 3043 3163 3293 332 31 2 851 3 0093 1 3 5123 173 2013 2113 2223 225 32 2 7862 93 3 013 3 061 3 0763 1043 1133 1223 124 33 2 721 2 855 2 931 2 974 2 9883 0123 023 0283 03 34 2 658 2 784 2 853 2 892 2 9052 9263 9332 9392 941 35 2 598 2 715 2 779 2 814 2 8252 8442 852 8562 857 36 2 54 2 649 2 7082 742 752 7672 7722 7772 778 37 2 485 2 587 2 6412 67 2 6792 6932 6982 7022 702 11 38 2 432 2 527 2 576 2 602 2 6112 6242 6272 6312 631 39 2 38 2 469 2 515 2 539 2 5452 5572 5612 5632 564 40 2 331 2 414 2 456 2 478 2 4842 4942 4972 4992 5 41 2 2832 362 4 2 419 2 4252 4