《平行线的判定》教案.doc

平行线的判定教案教学目标1、理解平行线的判定方法2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算教学重点与难点教学重点：三个判定方法的发现、说理和应用教学难点：问题的思考和推理过程是难点教学过程【活动1】合作动手实验引入复习画两条平行线的方法【活动2】平行线的判定方法1由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单地说：同位角相等，两直线平行几何叙述：12，l1l2（同位角相等，两直线平行）【活动3】例题讲解例已知直线l1，l2被l3所截，如图，145，2135，试判断l1与l2是否平行并说明理由解：l1l2理由如下：23180，2135318021801354514513l1l2（同位角相等，两直线平行）思路：（1）判定平行线方法（2）图中有无同位角（注3位置）（3）能说明31吗？（4）结论（5）3还可以是其它位置吗？你能说明l1l2吗？例2如图1-10，ABEF，CDEF，E，F分别为垂足直线AB与CD平行吗？请说明理由解:AB/CD理由如下：由已知ABEF，CDEF，根据垂直的意义，得1=2=RtAB/CD（根据什么？）得出：垂直于同一条直线的两条直线平行.【活动4】从原有认知结构提出问题如图，问平行的条件是什么？再问：三线八角分为三类角，当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢？这就是我们今天要学习的问题将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等【活动5】运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法1通过合作学习，提出猜想若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若3=4，则AB与CD平行吗？你可以从以下几个方面考虑：（1）我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？（2）有3=4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上将“猜想”更改成判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行教师并强调几何语言的表述方法3=4ABCD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做”1=121，2120，3120说出其中的平行线，并说明理由若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若2+4=180，则AB与CD平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？由此又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上将“猜想”更改成判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行强调几何语言的表述方法2+4=180ABCD（同旁内角互补，两条直线平行）引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行【活动6】例题教学，体验新知例2如图，C+A=AEC判断AB与CD是否平行，并说明理由分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截这样，我们可以通过判断内错角C和AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？提示：连结AC例3如图A+B+C+D=360，且A=C，B=D，那么ABCD，ADBC请说明理由先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程【活动7】应用举例，变式练习（讲与练结合方式进行教学）如图（1）1=A，则GCAB，依据是；（2）3=B，则EFAB，依据是；（3）2+A=180，则DCAB，依据是；（4）1=4，则GCEF，依据是；（5）C+B=180，则GCAB，依