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文档简介

三角恒等变换一、填空题:(本大题共14题,每小题5分,共70分)1. .2.函数的最小正周期为 .3.的值为 .4.若,则_.5.已知,则实数的取值范围是_.6.已知,则 _.7.已知,函数的图象关于直线对称,则_.8.已知,则_.9. 已知,则=_.10若函数的图象关于直线对称,则常数的值等于 .11. 若,则的值为 .12设,则的大小顺序为_.13.已知,则的取值范围是 .14.函数的值域是_.二、解答题(共90分)15如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于两点已知的横坐标分别为(1)求的值; (2)求的值16. 已经函数(1)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出?(2)求函数的最小值,并求使取得最小值的的集合。. 17. 已知函数(1)求的周期和单调递增区间;(2)若关于的方程在上有解, 求实数的取值范围.OQPBNMA18如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上记,矩形的面积为求:(1)的函数解析式,并写出其定义域;(2)的最大值,及此时的值19. 已知函数(1) 当,求在区间上的取值范围;(2)当时,求的值.20. 已知函数,(1)设常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;(2)设集合,若,求实数的取值范围.三角恒等变换的答案一、填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题15.解:(1)依题意的: ,为锐角, = (2),为锐角, =16. 解:(1)依题意得:所以要得到的图象只需把的图象向左平移个单位长度,再将所得的图象向上平移个单位长度即可.(2) ,取得最小值取得最小值时,对应的的集合为17. 解:(1)依题意得: 解得单调递增区间为(2) 当时18. 解: (1) 其定义域为 (2) 当即时, 故的最大值为,此时 19. 解:(1)当时, 的值域为(2)

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