中考数学专题复习专题二阅读理解型问题课件

专题训练突破 专题二阅读理解型问题 课堂互动 考点一阅读试题所提供的新定义 新定理 解决新问题 例1 2015 杭州 如图1 O的半径为r r 0 若点P 在射线OP上 满足OP OP r2 则称点P 是点P关于 O的 反演点 如图2 O的半径为4 点B在 O上 BOA 60 OA 8 若点A B 分别是点A B关于 O的反演点 求A B 的长 分析 先根据定义求出OA OB 的长 再作辅助线 连接点B与OA和 O的交点M 由已知 BOA 60 判定 OB M是等边三角形 从而在Rt OB A 中 由勾股定理求得A B 的长 考点二阅读试题信息 归纳总结提炼数学思想方法 例2 1 知识探究 在图甲中 已知点H K分别为线段AB CD的中点 若A 1 0 B 3 0 则H点的坐标为 若C 2 2 D 2 1 则K点的坐标为 我们的结论是 平面直角坐标系中 连接两点的线段的中点的横 纵 坐标等于这两点的横 纵 坐标的平均数 无论线段AB处于平面直角坐标系中的哪个位置 当其端点为A a b B c d AB的中点坐标为 x y 时 x y 用含a b c d的代数式表示 不必证明 2 知识运用 如图乙 矩形MNEF的对角线相交于点G 点N F的坐标分别为 1 4 和 5 1 求点G的坐标 3 知识拓展 在平面直角坐标系中 有A 1 3 B 3 1 若以A O B P为顶点的四边形是平行四边形 请利用上面的结论求出顶点P的坐标 分析 1 利用图形可确定线段AB的中点H和线段CD的中点K的坐标 根据点H K的坐标特点归纳出线段中点坐标公式 求解x y与a b的关系 2 运用中点坐标公式求出点G的坐标 3 分类讨论 当以AB为对角线时 四边形OAPB为平行四边形 对角线交于点Q 根据平行四边形的性质得到点Q为AB和PO的中点 利用中点坐标公式及A B的坐标求出Q点坐标 再由O Q坐标确定点P的坐标 同理可得当OA或OB为四边形对角线时 对应的P点坐标 考点三阅读试题信息 借助已有方法或通过归纳探索解决新问题 例3 2016 衢州 如图1 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 1 概念理解 如图2 在四边形ABCD中 AB AD CB CD 问四边形ABCD是垂美四边形吗 请说明理由 2 性质探究 试探索垂美四边形ABCD两组对边AB CD与BC AD之间的数量关系 猜想结论 要求用文字语言叙述 写出证明过程 先画出图形 写出已知 求证 3 问题解决 如图3 分别以Rt ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE 连接CE BG GE 已知AC 4 AB 5 求GE长 分析 1 根据垂直平分线的判定定理证明即可 2 根据垂直的定义和勾股定理解答即可 3 根据垂美四边形的性质 勾股定理 结合 2 的结论计算 解答 1 四边形ABCD是垂美四边形 证明 AB AD 点A在线段BD的垂直平分线上 CB CD 点C在线段BD的垂直平分线上 直线AC是线段BD的垂直平分线 AC BD 即四边形ABCD是垂美四边形 2 猜想结论 垂美四边形的两组对边的平方和相等 如图2 已知四边形ABCD中 AC BD 垂足为E 求证 AD2 BC2 AB2 CD2 证明 AC BD AED AEB BEC CED 90 由勾股定理