中考数学专题复习 一次函数课件

一次函数复习 考点一 一次函数定义 图象 性质的相关知识例1 已知直线解析式为y 3m 2 x 1 2m 其中m为常数 1 当m为何值时 此函数为一次函数 解 1 由一次函数定义可知 3m 2 0 m 本题考查一次函数的定义 即y kx b k 0 考点一 一次函数定义 图象 性质的相关知识例1 已知直线解析式为y 3m 2 x 1 2m 其中m为常数 2 当m为何值时 y随x的增大而减小 解析 y随x的增大而减小 3m 2 0 m 本题考查一次函数的性质 即 在y kx b k 0 中 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 考点一 一次函数定义 图象 性质的相关知识例1 已知直线解析式为y 3m 2 x 1 2m 其中m为常数 3 当m为何值时 图象经过第二 三 四象限 解析 图象经过第二 三 四象限 本题考查一次函数的图象及其性质 例题分析 考点一 一次函数定义 图象 性质的相关知识例1 已知直线解析式为y 3m 2 x 1 2m 其中m为常数 4 当m为何值时 图象不经过第二象限 本题考查一次函数的图象及其性质 阶段小结 1 注意一次函数y kx b的限制条件2 图象法解决函数性质问题较为直观善于利用图象解决问题 考点二 待定系数法确定一次函数解析式及其相关问题例2 已知 一次函数图象经过A 1 5 B 2 4 两点 图象与x轴交于点C 与y轴交于点D 1 求一次函数解析式 解析 设一次函数解析式为y kx b k 0 一次函数图象经过A 1 5 B 2 4 两点 一次函数解析式为 y 3x 2 考点二 确定一次函数解析式及其相关问题例2 已知 一次函数图象经过A 1 5 B 2 4 两点 图象与x轴交于点C 与y轴交于点D 2 求点C和点D的坐标 解析 点C D是函数图象与两坐标轴的交点 令y 0 则x 点C坐标为 0 令x 0 则y 2 点D坐标为 0 2 考点二 确定一次函数解析式及其相关问题例2 已知 一次函数图象经过A 1 5 B 2 4 两点 图象与x轴交于点C 与y轴交于点D 3 画出函数图象 并根据图象说明x取何值时 y 0 列表 1 5 2 当x 时 y 0 考点二 确定一次函数解析式及其相关问题例2 已知 一次函数图象经过A 1 5 B 2 4 两点 图象与x轴交于点C 与y轴交于点D 4 试求 C0D的面积 D C 解析 4 由图象可得 S COD 考点二 确定一次函数解析式及其相关问题例2 已知 一次函数图象经过A 1 5 B 2 4 两点 图象与x轴交于点C 与y轴交于点D 5 若直线l y x 4与此一次函数图象相交于点P 试求点P的坐标 解析 5 由题意可得 解得 P点坐标是 3 7 阶段小结 1 确定一次函数解析式需要两个条件 利用待定系数法求解2 有关求解交点的一点解释 当我们在求解与两坐标轴的交点时 实际上就是求直线y kx b与直线x 0或直线y 0的交点坐标 写出A B两点的坐标 观察图象回答下列问题 当x满足条件时 y 0 当x满足条件时 y 0当x满足条件时 y 0当x满足条件时 0 y 4 练习 函数y 2x 4如图 若 1 y1 2 y2 在直线上 则y1y2 若 x1 y1 x2 y2 在直线上 且x1 x2 则y1y2 A 2 0 B 0 4 2 2 2 0 x 2 直线AB上有一点C 且点C的横坐标为1 求点C的坐标及S BOC的面积 解 在y 2x 4中 当x 1时 y 2 C 1 2 S BOC OB 1 2 C X轴上是否存在一点P 使S BPA 4 若存在请求出点P坐标 若不存在 请说明理由 P1 P2 连接CP 求出CP的函数解析式 并求出 CPA的面积 若点B C为两个村庄 X为公路 欲在公路上建一加油站M 使得加油站到两个村庄的距离之和最小 即MB MC最小1 求MB MC的值2 求点M的坐标 D M B B 作业 函数y 2x 4如图 交坐标轴于A B两点 C点横坐标为1 三 已知直线与坐标轴围成的面积 求函数关系式 例3 已知直线y kx 3与坐标轴围城的面积为6 求函数的解析式 练习 直线y x 2交x轴于A点 交y轴于B点 点P x y 是线段上一动点 与点A B不重合 若三角形PAO的面积为S 则求S与x的函数关系式 并画出图象 B A P 2 2 如图 直线的解析式为y 3x 3 且与x轴于点D 直线经过点A B 直线 交于点C 1 求点D的坐标 2 求直线的解析式 3 求 ADC的面积 4 在直线上存在异于点C的另一点P 使得 ADP与 ADC的面积相等 请写出点P的坐标 想一想 2 如图1 在矩形ABCD中 动点P从点B出发 沿BC CD DA运动至点A停止 设点P运动的路程为x ABP的面积为y 如果y关于x的函数图象如图2所示 1 求 A