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文档简介

垂径定理的应用教学目标：1、复习、巩固垂径定理及其推论，并会运用垂径定理及其推论解决几何问题；2、培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力.教学重点：1、垂径定理的应用2、垂径定理求半径时的计算技巧教学难点：运用垂径定理构造直角三角形教学内容：一、垂径定理及其推论：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.二、垂径定理及其推论的运用1、已知半径，求弦长或圆心到弦的距离（1）r=13,AB=24,求OM 的长； （2）直径AB=30，OM:OA=3:5，求CD的长.（3）A=22.5，AB=8，求CD.2、求半径例1.在O中，直径AB弦CD，E为垂足，AE=4，CD=6，求圆的半径.归纳：垂径定理求半径：通常设半径r，借助勾股定理构造r的方程.练习：（1）勤学早P873 如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC.若AB=22，BCD=30，则O的半径为 .（2）勤学早P875 如图，直径AB弦CD于E， CD=4，AE=8，则O的半径为 . 图 图 （3）一座桥的主拱桥是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为12m，拱高4m，则主拱桥的半径为 .3、作垂直于弦的直径（半径）例2. 如图，O的半径是6，C是BA延长线上的一个点，OC=8，C=30，求AB的长.归纳：解决弦有关问题时，常常作垂直于弦的直径（或半径）.练习：勤学早P876如图，两个圆都以O为圆心，求证：AD=BC.三、课堂小结1、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.2、垂径定理构造直角三角形3、解决弦有关问题时，常常作垂直于弦的直径（或半径）四、作业1、
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