云南省曲靖市罗平县钟山一中八年级数学上学期期末模拟试题（含解析） 新人教版.doc

云南省曲靖市罗平县钟山一中2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图所示的图形中为轴对称图形的是（）abcd2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b4，5，9c6，8，10d5，15，83下列分式是最简分式的是（）abcd4若将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）a扩大为原来的10倍b扩大为原来的20倍c不改变d缩小为原来的5如图，在下列条件中，不能证明abdacd的条件是（）ab=c，bd=dcbadb=adc，bd=dccb=c，bad=caddbd=dc，ab=ac6一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）a六边形b七边形c八边形d九边形7如图所示，a，1，2的大小关系是（）aa12b21aca21d2a18下列判断中错误的是（）a有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等b有一边相等的两个等边三角形全等c有两边和一角对应相等的两个三角形全等d有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等9若分式的值为零，则x的值是（）a2或2b2c2d410某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（）a=2b =2+c=2d =2+二、填空题（24分）11分解因式：3x26xy+3y2=12已知x+y=10，xy=20，则x2+y2=13化简： =14若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是度15等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为16如图所示，其中bcac，bac=30，ab=10cm，cb1ab，b1c1ac1，垂足分别是b1、c1，那么b1c1=cm17若点m（a，3）和点n（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为18观察下列各等式：，根据你发现的规律，计算： =（n为正整数）三、解答题（每题66分）19因式分解：（1）m24n2；（2）2a24a+220解方程：（1）=3（2）+=121先化简，再求值：（1）（m+2），其中m=（2）（4），其中x=122如图，在1111的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点abc（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出abc关于直线l对称的a1b1c1；（要求a与a1，b与b1，c与c1相对应）（2）作出abc绕点c顺时针方向旋转90后得到的a2b2c；（3）在（2）的条件下直接写出点b旋转到b2所经过的路径的长（结果保留）23已知：，求：的值24某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？25如图，已知rtabcrtade，abc=ade=90，bc与de相交于点f，连接cd，eb（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：cf=ef2015-2016学年云南省曲靖市罗平县钟山一中八年级（上）期末数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图所示的图形中为轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a，c，d都不是轴对称图形，只有b是轴对称图形故选b【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b4，5，9c6，8，10d5，15，8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可【解答】解：a、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；b、4+5=9，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；c、6+810，6+108，8+106，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；d、5+815，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对三角形的三边关系定理的理解能力，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边3下列分式是最简分式的是（）abcd【考点】最简分式【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式【解答】解：a.不能约分，是最简分式，b. =，c. =，d. =1，故选：a【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分4若将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）a扩大为原来的10倍b扩大为原来的20倍c不改变d缩小为原来的【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的性质：分子分母都乘以10，分式的值不变【解答】解：由子分母都乘以10，分式的值不变，得分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值不变，故选：c【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变5如图，在下列条件中，不能证明abdacd的条件是（）ab=c，bd=dcbadb=adc，bd=dccb=c，bad=caddbd=dc，ab=ac【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法sss、sas、asa、aas分别进行分析即可【解答】解：a、b=c，bd=cd，再加公共边ad=ad不能判定abdacd，故此选项符合题意；b、adb=adc，bd=dc再加公共边ad=ad可利用sas定理进行判定，故此选项不合题意；c、b=c，bad=cad再加公共边ad=ad可利用aas定理进行判定，故此选项不合题意；d、bd=dc，ab=ac，再加公共边ad=ad可利用sss定理进行判定，故此选项不合题意；故选a【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）a六边形b七边形c八边形d九边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形是n（n3）边形，则它的内角和是（n2）180，得到关于n的方程组，就可以求出边数n【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意知，（n2）180=1080，n=8，所以该多边形的边数是八边形故选c【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决7如图所示，a，1，2的大小关系是（）aa12b21aca21d2a1【考点】三角形的外角性质【分析】先根据1是acd的外角，故1a，再根据2是cde的外角，故21，进而可得出结论【解答】解：1是acd的外角，1a；2是cde的外角，21，21a故选：b【点评】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和8下列判断中错误的是（）a有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等b有一边相等的两个等边三角形全等c有两边和一角对应相等的两个三角形全等d有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，根据判定定理逐个判断即可【解答】解：a、符合全等三角形的判定定理aas，即能推出两三角形全等，故本选项错误；b、abc和abc是等边三角形，ab=bc=ac，ab=bc=ac，ab=ab，ac=ac，bc=bc，即符合全等三角形的判定定理sss，即能推出两三角形全等，故本选项错误；c、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出两三角形全等，故本选项正确；d、如上图，ad、ad是三角形的中线，bc=bc，bd=bd，在abd和abd中，abdabd（sss），b=b，在abc和abc中，abcabc（sas），故本选项错误；故选c【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，等边三角形的性质的应用，主要考查学生对判定定理的理解能力，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，全等三角形的对应角相等9若分式的值为零，则x的值是（）a2或2b2c2d4【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0【解答】解：由x24=0，得x=2当x=2时，x2x2=2222=0，故x=2不合题意；当x=2时，x2x2=（2）2（2）2=40所以x=2时分式的值为0故选c【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点10某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（）a=2b =2+c=2d =2+【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设施工队原计划每天铺设管道x米，实际的工作效率为每天（1+20%）x，根据题意可知，实际比计划提前2天完成任务，列方程即可【解答】解：设施工队原计划每天铺设管道x米，实际的工作效率为每天（1+20%）x，由题意得， =2+故选d【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程二、填空题（24分）11分解因式：3x26xy+3y2=3（xy）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】常规题型【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：3x26xy+3y2，=3（x22xy+y2），=3（xy）2故答案为：3（xy）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12已知x+y=10，xy=20，则x2+y2=60【考点】完全平方公式【分析】将x2+y2化简为完全平方的形式，再将x+y，以及xy的值代入即可求得代数式的值【解答】解：x+y=10，xy=20，x2+y2=（x+y）22xy，=10040，=60；故答案是：60【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助13化简： =【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果【解答】解：原式=，故答案为：【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是40度【考点】直角三角形的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【解答】解：一个锐角为50，另一个锐角的度数=9050=40故答案为：40【点评】本题利用直角三角形两锐角互余的性质15等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当4是腰时，因4+49，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形则第三边应是9故答案为：9【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键16如图所示，其中bcac，bac=30，ab=10cm，cb1ab，b1c1ac1，垂足分别是b1、c1，那么b1c1=3.75cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形的性质：30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：在rtabc中，cab=30，ab=10cm，bc=ab=5cm，cb1ab，b+bcb1=90，又a+b=90，bcb1=a=30，在rtacb1中，bb1=bc=2.5cm，ab1=abbb1=102.5=7.5cm，在rtab1c1中，a=30，b1c1=ab1=7.5=3.75cm故答案为：3.75【点评】本题考查三角形的性质和直角三角形的性质，本题是一道综合性较强的题目，需要同学们用30角所对的直角边等于斜边的一半解答17若点m（a，3）和点n（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数即点p（x，y）关于x轴的对称点p的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点m（a，3）和点n（2，a+b）关于x轴对称，a=2，a+b=3，解得：b=5，故答案为为：5【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键18观察下列各等式：，根据你发现的规律，计算： =（n为正整数）【考点】分式的加减法【专题】压轴题；规律型【分析】本题重在理解规律，从规律中我们可以发现，中间的数值都是相反数，所以最后的结果就是，化简即可【解答】解：原式=2（1）+2（）+2（）+2（）=2（1）=故答案为【点评】本题主要是利用规律求值，能够理解本题中给出的规律是解答本题的关键三、解答题（每题66分）19因式分解：（1）m24n2；（2）2a24a+2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解即可；（2）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：（1）m24n2=m2（2n）2=（m+2n）（m2n）；（2）2a24a+2=2（a22a+1）=2（a1）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底20解方程：（1）=3（2）+=1【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：1=x13x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：2+x（x+2）=x24，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21先化简，再求值：（1）（m+2），其中m=（2）（4），其中x=1【考点】分式的化简求值【专题】计算题；分式【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2（m+3）=2m6，当m=时，原式=6=7；（2）原式=x2，当x=1时，原式=12=3【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，在1111的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点abc（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出abc关于直线l对称的a1b1c1；（要求a与a1，b与b1，c与c1相对应）（2）作出abc绕点c顺时针方向旋转90后得到的a2b2c；（3）在（2）的条件下直接写出点b旋转到b2所经过的路径的长（结果保留）【考点】作图-旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换【专题】作图题；压轴题【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c关于直线l的对称点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点a、b绕点c顺时针旋转90后的a2、b2的位置，然后顺次连接即可；（3）利用勾股定理列式求出bc的长，再根据弧长公式列式计算即可得解【解答】解：（1）a1b1c1如图所示；（2）a2b2c如图所示；（3）根据勾股定理，bc=，所以，点b旋转到b2所经过的路径的长=【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23已知：，求：的值【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】先把括号内通分，再进行分式的乘法运算，接着把除法运算化为乘法运算，约分后得到原式=，然后根据非负数的性质得2ab+1=0，3a+b=0，解得a=，b=，再把a和b的值代入原式=中计算即可【解答】解：原式=（）=（）=，2ab+1=0，3a+b=0，a=，b=，原式=1【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式也考查了非负数的性质24某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，根据甲、乙两队合作完成该项目共需72天建立方程求出其解即可；（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，由施工的总费用不能超过甲工程队的费用建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，由题意，得解得：x=120经检验，x=120是原方程的解甲单独完成建校工程需时间为：