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函数的奇偶性 必修一 1 阅读教材第33页 第35页 完成以下表格 2 自学第35页例题5 并完成第36页练习题1 奇函数 偶函数 文字语言 符号语言 图形语言 对称性 中心对称 轴对称 以原点为对称中心 以y以轴为对称轴 奇函数 偶函数 图象的对称 点的对称 函数的图象关于原点对称 函数的图象关于y轴对称 一般地 对于函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 那么f x 就叫做奇函数 一般地 对于函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 那么f x 就叫做偶函数 例1 判断下列函数的奇偶性 归纳 1 判断函数的奇偶性 定义域优先 2 说明一个函数不是奇函数或者不是偶函数 只需要举特值就行了 例2 已知f x 是奇函数 在 0 上是增函数 证明 f x 在 0 上也是增函数 证明 设 则 设在未知 转化到已知 函数的图象关于原点对称 函数的图象关于y轴对称 一般地 对于函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 那么f x 就叫做奇函数 一般地 对于函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 那么f x 就叫做偶函数 小结 一 定义 三种语言 二 注意点 2 说明一个函数不是奇函数或者不是偶函数 只需要举特值就行了 3 既是奇函数又是偶函数的函数有无数个 解析式都是f x 0 但定义域可以不同 1 判断函数的奇偶性 定义域优先 如果定义域不关于原点对称 是非奇非偶函数 奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称 4 如果0在奇函数的定义域内 一定有f 0 0 作业 1 定义在R上的奇函数在整个定义域上是减函数 若 求实数的取值范围 2 设f x 为奇函数且在 0 内是增函数 且f 2 0 则xf x 0的解集为 A B C D 3 设f x 是定义在R上的奇函数 当x 0时 f x 2x 1 求f x 的解析式 B级 作业 1 试讨论函数的奇偶性 并体会奇函数 偶函数的定义中 奇 偶 的意义 2 若f x 满足 试作出f
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