山东省淄博市淄川第一中学高二数学下学期入学考试试题.doc

淄川一中高2014级寒假学情检测数学试卷满分150分，考试时间120分钟一：选择题（每个小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分）1、数列1，0，1，0，1，0，的一个通项公式是 （ ）(a)= (b) = (c)= (d)=2、下列命题是真命题的为 （ ）(a) 若,则 (b)若,则 (c)若,则 (d) 若,则3、双曲线的离心率是 （ ）(a) (b) (c) (d) 4、在abc中，已知，则c= （ ）(a) (b) (c) (d) 5、已知是等比数列，则公比= （ ）(a) (b) (c)2 (d)6、 “”是“一元二次方程有实数解”的 （ ）（a）充分非必要条件 (b)必要非充分条件 (c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件7、在 （ ） (a) (b) (c) (d) 8、若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为 （ ） (a) (b) 或 (c) (d) 以上都不对9、 等差数列中，则此数列前20项和等于 （ ）(a)160 (b)180 (c)200 (d)22010、目标函数，变量满足，则有 （ ）(a) (b )无最小值(c)无最大值 (d)既无最大值，也无最小值11(理)、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）(a)（b）（c）（d）（文）、不等式的解集是 （ ）（a） （b） （c） （d） 12（理）、过点 的直线与抛物线交于两点，若线段的中点的横坐标为2，则等于 （ ）（a） （b） （c） （d） （文）、若抛物线上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为 ( )（a）8 （b） 6 （c） 4 （d）2二、填空题（每小题4分，共16分）13、 若数列的前项和为，则通项公式_14、若实数满足，是的最小值是 _15、经过点的抛物线的标准方程式_.16（理）、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 _ （文）、命题“”的否定是 _ 。三、解答题（共76分。前四个小题每题12分，后两个小题每小题14分）。17、在中，求的值. 18、已知不等式,求t，m的值.19、已知椭圆的焦点是，离心率。（1）求椭圆的方程.（2）又设点在这个椭圆上，且,求的余弦值.20、 已知数列满足 （1）求证数列是等比数列； （2）求数列的通项公式21（理）、设双曲线的半焦距为，直线过点两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.（文）、已知、为双曲线的左右焦点，若双曲线上存在点，使，且,求双曲线的离心率.22（理）、 已知数列是等差数列，且，. 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和的公式.（文）、在数列中，又，求数列的前项的和. 寒假学情检测数学试题答案一、bdbcd adbba 11、（理）a（文）d 12、（理）c（文）a二、13、； 14、 6 15、或 16、（理） （文）三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题：解：，且, 又第18题解：由条件知，和是方程的两个根，把代入方程，得方程变为解得：或第19题解：（1）设椭圆的标准方程为，椭圆的标准方程为（2）点在椭圆上，又在三角形中，第20题答题处：解：（1）证明：数列是等比数例，且公比，（2）解：由（1）知，第21题答题处：（理）解，椭圆的标准方程可化为：，即 （1）直线的方程为，即 （2）把（2）代入（1），并化简得：， （3）由题意知，（3）式的判别式，即椭圆的标