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圆的基本性质复习课 万敢生教学目标：1在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；2在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；3通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。4通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。教学重点：圆的轴对称性、旋转不变性教学难点：相关性质的应用一、引入：师：同学们已经发现，老师在黑板上画了好几个圆，我们今天上课的主角就是这些圆。圆是一切平面图形中最美的图形，它的美体现在哪些方面呢？让我们一起来感受一下。今天，老师也带来了一个圆，但圆心找不到了，你能通过折纸的方法帮老师来找到这个圆心吗？二、新课例1.如图，AB是O直径，C是O上一点，OD是半径，且OD/AC.求证：CD=BD. 例2.填空： (1)O上有三点A、B、C，若弦AC之长等于O的半径，则ABC的度数_.分类讨论 是解决问题时经常用到的一种数学思想方法(2)O的半径为5cm,弦ABCD,CD=6cm,AB=8cm, 则AB和CD的距离_ 点拨：关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的垂线段、半径、半弦长构成直角三角形，可把垂径定理和勾股定理相结合。例3、如图,BC是半圆的直径,ADBC,垂足为点D, 弧AB=弧AF ,BF和AD交于点E.求证:AE=BE.这里让学生充分讨论，有几种方法思考：若分别延长BA、CF交于点M,还能 得到哪些新结论?反思小结：(1)图形位置关系是几何研究的一个重要方面,考虑到图形的所有可能情况,全面性地思考问题.(2)在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算或证明的问题, 常见的辅助线是过圆心作弦的垂线段,把垂径定理与勾股定理相结合.(3)解题中要注意到隐含条件,分析出隐含的基本图形,或通过添加适当的辅助线,构造或分解基本图形,从而解决问题. (4)证题时,由条件想到性质,由求证联想须具备的条件. 三、练习：1.如图，D为RtABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交ABC 三边于E、F、G三点，连EF、FG. （1）求证：EFG=B. （2）若AC=2BC= ,D为AE的中点，求CD的长.2、A、B、C是O上三个点,连接弧AB和弧AC的中点D、E的弦交弦AB、AC于F、G，试判断AFG的形状.3、C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（
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