阅读与思考用求差法比较大小

数学来源于生活 又服务于生活 第九章不等式与不等式组 9 2一元一次不等式 1 执教 夏光元 人教版数学七年级下册 1 经历一元一次不等式概念的形成过程 2 掌握一元一次不等式的解法 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上将其解集表示出来 有一次 鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了 他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿 于是便产生联想 根据小草的结构发明了锯子 鲁班在这里就运用了 类比 的思想方法 类比 也是数学学习中常用的一种重要方法 思想方法 类比归纳 数形结合 观察下列方程 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x 4 4 5 3x 240 这些方程都是什么方程 再观察 与上面的有什么变化 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 类比一元一次方程你能给它们起一个名字吗 一元一次不等式 定义 含一未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 上述不等式中哪些是一元一次不等式 下列不等式中 哪些是一元一次不等式 1 3x 2 x 1 2 5x 3 0 3 3 5x 1 4 x x 1 2x 注意 1 整式 2 一个未知数 3 次数是1 继续前行 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3 一 不等式的性质 继续前行 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 二 解一元一次方程的基本步骤 思考 区别在哪里 一元一次不等式的解法 继续前行 例1解下面的不等式 并在数轴上表示解集 2 1 x 4解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 这个不等式的解集在数轴上的表示 一元一次不等式的解法 2 2x 4 2x 4 2 2x 2 X 1 2y 2 6y 15 122y 6y 12 2 15 4y 5y 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 化系数为1得 解 同除以 4 方向改变 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 继续前行 解一元一次不等式和解一元一次方程类似 有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤 区别在哪里 在去分母和系数化为1的两步中 要特别注意不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数时 不等号的方向必须改变 牛刀小试 解下面的不等式 并在数轴上表示解集 1 解 移项 得 5x 4x 1 15合并同类项 得 x 16这个不等式的解集在数轴上的表示 牛刀小试 解下面的不等式 并在数轴上表示解集 2 解 去分母 得 3 x 3 这个不等式的解集在数轴上的表示 变式提问 在例2中我们已求出不等式的解集y 你能求出它的非负整数解吗 集体智慧 y的非负整数解为 0 1 求不等式3 1 x 2 x 9 的负整数解 解 解不等式3 1 x 2 x 9 3 3x 2x 18 3x 2x 18 3 5x 15x 3 因为x为负整数 所以x的值为 3 2 1 集体智慧 通过本课时的学习 我们收获了 知识点 数学方法 1 一元一次不等式的概念 2 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 化系数为1 有时不等号的方向会改变哦