20.2.1 极差和方差（第1课时）.ppt

灵宝四中学组 人教版初中数学八年级下 第二十章数据的分析 20 2 1极差和方差 第1课时 同心县海如女子中学数学教研组杨青 1 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下 问题情景 乌鲁木齐的气温变化幅度较大 广州的气温变化幅度较小 1 乌鲁木齐的气温的最大值 最小值各是多少 温差是多少 广州呢 2 你认为两个地区的气温情况怎样 24 10 14 25 20 5 问题1 你会计算一组数据的变化范围吗 怎么算 最大值 最小值 一组数据中的最大数据与最小数据的差 极差 极差 问题3 你能举一些生活中与极差有关的例子吗 作用 极差能够反映数据的变化范围 问题2 极差是最简单的一种度量数据变化情况的量 但它受极端值的影响较大 为什么 引入新知 班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少 家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少 这些都是求极差的例子 跟踪练习一 1 在数据统计中 能反映一组数据变化范围大小的指标是 A平均数B众数C中位数D极差 D 2 数据0 1 3 2 4的极差是 5 4 数据 1 3 0 x的极差是5 则x 2或4 3 某日最高气温是4 温差是9 则最低气温是 5 甲 乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下 单位 分 下星期三就要数学竞赛了 甲 乙两名同学只能从中挑选一个参加 若你是老师 你认为挑选哪一位比较适宜 现要挑选一名同学参加竞赛 若你是老师 你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 请分别计算两名同学的平均成绩 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图 0 1 2 3 4 5 甲 乙两名同学的测试成绩统计如下 考试次数 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 甲同学成绩与平均成绩的偏差的和 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和 85 90 90 90 90 90 90 90 95 90 0 95 90 85 90 95 90 85 90 90 90 0 怎么办 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和 乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和 找到啦 有区别了 85 90 2 90 90 2 90 90 2 90 90 2 95 90 2 50 95 90 2 85 90 2 95 90 2 85 90 2 90 90 2 100 想一想 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关 与考试次数有关 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 方差 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 计算方差的步骤可概括为 先平均 后求差 平方后 再平均 定义 1 样本方差的作用是 A 表示总体的平均水平 B 表示样本的平均水平 C 准确表示总体的波动大小 D 表示样本的波动大小 3 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 2 样本5 6 7 8 9的方差是 跟踪练习二 D 2 样本平均数 样本容量 例1 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 解 甲 乙两团演员的平均身高分别是 4 计算下列各组数据的方差 1 6666666 2 5566677 3 3346899 2 3336999 在学校 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 单位 分 通过对小明的两科成绩进行分析 你有何看法 对小明的学习你有什么建议 平均数 都是85 方差 数学110 英语10 建议 英语较稳定但要提高 数学不够稳定有待努力进步 1 极差 方差的概念及计算 2 极差反应数据的变化范围 3 方差表示数据的离散程