高考客观题的几种类型 第3讲 不等式与线性规划课件 文

第3讲不等式与线性规划 热点突破 高考导航 备选例题 高考导航演真题 明备考 高考体验 1 2014 全国 卷 文9 设x y满足约束条件则z x 2y的最大值为 A 8 B 7 C 2 D 1 B B A 答案 8 5 2016 全国 卷 文14 若x y满足约束条件则z x 2y的最小值为 解析 由线性约束条件得可行域如图 则z x 2y在B 3 4 处取得最小值为3 2 4 5 答案 5 6 2016 全国 卷 文16 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲 乙两种新型材料 生产一件产品A需要甲材料1 5kg 乙材料1kg 用5个工时 生产一件产品B需要甲材料0 5kg 乙材料0 3kg 用3个工时 生产一件产品A的利润为2100元 生产一件产品B的利润为900元 该企业现有甲材料150kg 乙材料90kg 则在不超过600个工时的条件下 生产产品A 产品B的利润之和的最大值为元 答案 216000 高考感悟1 考查角度 1 求目标函数的最值 或范围 2 已知目标函数值求参数 或范围 3 线性规划的实际应用 4 不等式的解法及基本不等式求最值 与其他知识相结合 2 题型及难易度选择题 填空题 难度中档偏下 热点突破剖典例 促迁移 不等式的解法 热点一 答案 1 A 方法技巧 解不等式的常见策略 1 解简单的分式 指数 对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式 一般为一元二次不等式 求解 2 解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类 关键是找到对参数进行讨论的原因 确定好分类标准 有理有据 层次清楚地求解 热点训练1 2015 广东卷 文11 不等式 x2 3x 4 0的解集为 用区间表示 解析 x2 3x 4 0 x 4 x 1 0 4 x 1 答案 4 1 线性规划问题 热点二 考向1求线性目标函数的最值 考向2求非线性目标函数的最值 考向3含参数的线性规划问题 解析 由约束条件表示的可行域如图所示 作直线l ax y 0 过点 1 1 作l的平行线l 则直线l 的斜率介于直线x 2y 3 0的斜率与直线y 1的斜率之间 因此 a 0 即0 a 故选B 方法技巧 解决线性规划问题首先要找到可行域 再注意目标函数所表示的几何意义 找到目标函数达到最值时可行域的顶点 或边界上的点 但要注意作图一定要准确 整点问题要验证解决 基本不等式的应用 热点三 例5 2016 山东滨州一模 若对任意的x 1 a恒成立 则a的最大值是 A 4 B 6 C 8 D 10 突破痛点 答案 7 转化与化归若将本例中条件 x 1 改为 x 5 则a的最大值又是多少 方法诠释 在应用基本不等式求最值时 如果题中的条件不满足 一正 二定 三相等 要转化为函数的单调性去求最值 方法技巧 利用基本不等式求最值的解题技巧 1 凑项 通过调整项的符号 配凑项的系数 使其积或和为定值 2 凑系数 若无法直接运用基本不等式求解 可以通过凑系数后可得到和或积为定值 从而可利用基本不等式求最值 备选例题挖内涵 寻思路 例题 2014 辽宁卷