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勾股定理逆定理课后练习（二）主讲教师：傲德题一： 如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且ABBC，求四边形ABCD面积题二： 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD13cm，12cm，5cm题三： 如图，在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、2、2，且ABBC，则BAD的度数等于 题四： 如图，在43的长方形网格中，已知A、B两点为格点（网格线的交点称为格点），若C也为该网格中的格点，且ABC为等腰直角三角形，则格点C的个数为 题五： 如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则ABC的面积为 .题六： 观察第一个数为偶数的勾股数：4、3、5；6、8、10；8、15、17；，若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数勾股定理逆定理课后练习参考答案题一： 36详解：ABBC B=90，由勾股数知：AC=5，AC 2+CD 2 =5 2+12 2=169=AD 2，ACD为直角三角形，S四边形ABCD=SABC+SACD=34+512=36题二： D详解：A、42=16，82=64，72=49，42+7282不能构成直角三角形，故本选项错误；B、22=4，22=4，22=4，22+2222，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、22=4，22=4，42=16，22+2242，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、132=169，122=144，52=25，122+52=132，能构成直角三角形，故本选项正确题三： 135详解：连接ACABBC于B，B=90，在ABC中，B=90，AB 2+BC 2=AC 2，又AB=CB=2，AC=2，BAC=BCA=45，CD=2，DA=2，CD 2=12，DA2=4，AC 2=8AC 2+DA2=CD 2，由勾股定理的逆定理得：DAC=90，BAD=BAC+DAC=45+90=135故答案为135题四： 6个详解：根据等腰直角三角形的判定和长方形网格的特点易作出满足条件的C点如图： 故6个题五： 6详解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，D为BC的中点，DC=BD，在ADC与EDB中，ADED，ADCEDB，DCBD，ADCEDB（SAS），BE=AC=3，CAD=E，又AE=2AD=4，AB=5，AB2=AE2+BE2，CAD=E=90，则SABC=SABD+SADC=ADBE+ADAC=23+23=6故答案为：6题六： 2n表示第一个偶数，那么其它两个数为n2-1，n2+1详解：若用2n表示第一个偶数，那么其它两个
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