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细节决定成败态度决定一切 复习 等比数列 an 1 等比数列 2 通项公式 4 重要性质 注 以上m n p q均为自然数 预备知识 Sn a1 a2 anSn 1 a1 a2 an 1 n 2 an Sn Sn 1 n 2 你能得出吗 问题 如何来求麦子的总量 得 2S64 2 22 23 263 264 错位相减得 S64 264 1 1 8 1019 即求 1 2 22 263的和 令 S64 1 2 22 262 263 以小麦千粒重为40麦子质量超过7000亿吨 麦粒总质量达7000亿吨 国王是拿不出的 得 由此得q 1时 等比数列的前n项和 说明 这种求和方法称为错位相减法 当q 1时 显然 当q 1时 等比数列的前n项和表述为 例1 求下列等比数列前8项的和 说明 分析 第1年产量为5000台 第2年产量为 5000 1 10 5000 1 1台 第3年产量为 5000 1 10 1 10 则n年内的总产量为 解 复习 得 等比数列前n项和 这种求和的方法 就是错位相减法 1 使用公式求和时 需注意对和的情况加以讨论 注意 等比数列前n项和 已知a1 n q时 已知a1 an q时 等比数列的前n项和公式 等比数列前n项和 特点 可以看成是一个指数式和一个常数之和 并且其系数与该常数是互为相反数 即 等比数列前n项和公式的推导欣赏 当q 1时Sn na1 一 用等比性质推导 二 借助和式的代数特征进行恒等变形 当q 1时 当q 1时 等比数列前n项和公式的推导欣赏 1 等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式你了解多少 2 等比数列前n项和公式的应用 1 在使用公式时 注意q的取值是利用公式的前提 在使用
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