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文档简介

水作为一种物质 一定是液体 2 4反例与证明 判断下列命题的真假 1 素数是奇数 2 黄皮肤 黑头发的人是中国人 3 在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形 4 若ab0 b 0 5 两条直线相交 只有一个交点 6 如果n是整数 那么2n是偶数 7 如果两个角不是对顶角 那么它们不相等 请你当判官 假命题 假命题 假命题 假命题 真命题 真命题 假命题 你是怎样证明上述命题的真假的 命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论 可以用来判断命题错误性 例题精讲 例判断下列数学命题的真假 并给出证明 1 若2x y 0 则x y 0 解 是假命题 理由如下 取x 1 y 2 则2x y 2 1 2 0 但x 0 且y 0 即x 1 y 2具备命题的条件 但不具备命题的结论 所以这个命题是假命题 2 有一条边 两个角相等的两个三角形全等 解 是假命题 理由如下 如图 在 ABC和 A B C 中 A B B C AB A B 但很明显 ABC和 A B C 不全等 所以这个命题是假命题 练一练 1 用反例证明下列命题是假命题 1 若x 1 x 0 则x 0 2 三角形一边上的中线等于这条边的一半 3 相等的角是对顶角 相信自己行 判断下列命题的真假 并给出证明 任何三条线段都能组成一个三角形 一元二次方程必定有实数解 补充练习 用反例证明下列命题是假命题 若x 1 则分式有意义 若 1与 2是同位角 2与 3也是同位角
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