06-07第二学期第三次月考 (2).doc

考 号姓 名装订 线 ( 装 订 线 内 不 要 答 题 )20062007学年度第二学期第三次月考 初四数学试题考生注意：1考试时间120分钟 2全巻共三个大题，总分120分题号一二三总分得分班 级一、填空题:(每题3分，共30分)1、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000km2，用科学记数法表示为 _ km2。2、函数y=中自变量x的取值范围是_。3、今天，和你一起参加考试的全体同学共有a人，其中男同学占25%，则参加考试的女同学有_人。4、一组数据5，6，7，1，6，x的平均数是5，则这组数据的众数是_。 5、如图，在ABC中，ACAB，点D在AC边上（点D不与A、C重合），若再增加一个条件就能使ABD与ACB相似，则这个条件可以是_。6、直线y=x+3与x轴正方向的夹角为,则cos为 _。 7、如图，点P是反比例函数y=-上的一点，PDx轴于点D，则POD的面积为_。8、梯形ABCD中，对角线ACBD，且AC5cm，BD12cm， 则该梯 形的中位线长为_。9、已知某弓形中，其弦长为8cm，弓形所在圆的直径为10cm，则此弓形的高为_cm。10、我校附近的两家学习用品商店为吸引学生，分别对标价为1元的铅笔采取了各自不同的优惠措施。甲商店的优惠措施为：买5支送一支（不足5支不送）；乙商店的优惠措施为：买4支或4支以上打85折。现在小明要买13支这样的铅笔，至少要付_元。二、选择题:(每题3分，共24分)11、下列计算中，正确的是（）A、3a3-2a2=a B、（- a3）2=a5 C、a6a2= a3 D、-2aa2=-2 a312、不等式组 2x+35的解集是（） x-24A、x1 B、x6 C、1x6 D、x1或x613、一个矩形的面积是6，则反映这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的图象大致是（）14、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，且AD2BD，则ADE与四边形DBCE的面积比是（）A、 B、 C、 D、15、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x+70的两根，则此Rt的斜边长是（）A、 B、3 C、6 D、916、某校四年一班48名师生计划在中考结束后租船游览松花江美景。已知大船每只坐5人，小船每只坐3人，要求既不能超员又要坐满，则租船方案有（）种。A、1 B、2C、3D、417、RtABC中，AB6，BC8，则这个三角形的外接圆直径是（）A、5 B、10C、5或4D、10或818、甲、乙、丙、丁四人参加我校举行的“全国数学竞赛初赛”选拔赛，试后甲、乙两人去询问数学老师成绩，请你根据下面老师的回答进行分析，这4人的名次排列一共可能有（）种不同情况。师对甲说：“恭喜你，你不是成绩最低的，丙是成绩最低的。”师对乙说：“四人的成绩均不相同，但可惜你未能获得第一名。”A、2B、3C、4D、6三、解答题（满分66分） 19、（本题5分）B计算：（-1）2007-2+（）-1+（2007-）020、（本题6分）已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0(1)求证：不论k为何值，方程总有2个不相等的实根；（2）设x1、x2是方程的两根，且x12-2kx1+2x1x2=5，求k的值。21题图21、（本题6分）为测量松花江某一段的宽度，一天小明在江北岸选了一点A，小亮在江南岸选了相距200米的两点B、C，并测得A在B的北偏东30方向上，直线BC与CA 的夹角为45，你能帮助小明和小亮求出这段江的宽度吗？若能，请写出你的计算过程。22、（本题8分）我校为了了解学生的环保意识，对部分学生进行了一次环保知识测试（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制如下统计表和统计图，请你根据统计表和统计图回答下列问题：分数 595分以下595分以上695分以上795分以上895分以上人数3423220822题图分数（1）这次参加测试的总人数是多少？（2）在765845这一小组的人数是多少？（3）这次测试成绩的中位数落在哪个小组内？（4）成绩在845895之间的人数是多少？ 考 号姓 名装 订线 ( 装 订 线 内 不 要 答 题 )23、（本题6分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切与点C，AC平分DAB （1）求证：ADCD （2）若AD=2，AC=，求AB的长。班 级24、（本题8分）我校初四某班的饮水机有两个出水管，原有水量18升，使用时要先开一个出水管，一段时间后再打开另一个出水管。假设每个同学打水量相同（间隔时间忽略不记），某课间饮水机的使用情况如图所示：（1）求x2时饮水机的存水量y（升）与时间x（分）的函数关系式。（2）打开一个水管，2分钟恰好有4名同学打水结束，求若有22名同学打水结束共需几分钟？（3）在（2）前提下，若课间休息10分钟，那么这个课间最多有多少同学能接完水？25、（本题8分）已知菱形ABCD中，B=60，把一个含60角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60角的顶点与菱形的顶点A重合，三角尺60角的两边分别与菱形的两边BC、CD（或它们的延长线）交于E、F。将三角板绕点A按逆时针方向旋转到三角尺60角的一边与菱形的BC边垂直时（如图1），易证：BE+DF=AB（不需证明）。当三角板绕点A按逆时针方向旋转到图2和图3的位置时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段BE、DF、AB之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，但不需证明。 26、（本题9分）为了增加农民收入，某村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之一。五月份他家收获“干平菇”425千克，“干香菇”355千克。按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成“简装型”和“精装型”两种型号的盒装蘑菇共60盒卖给公司。设包装成简装型的盒数为x盒，两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y元，包装要求及每盒获得的利润见下表：品种及利润型号装入干平菇重量（千克）装入干香菇重量（千克）每盒利润（元）简装型（每盒）090314精装型（每盒）04124（1）求y与x的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）为满足公司的收购要求，问有哪几种包装方案可供选择？并说明理由；（3）小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大再生产，你说能行吗？请证明你的结论。27、（本题10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为1的O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线y=x2+bx+c经过点C且与直线AC只有一个公共点。（1）求 直线AC的解析式