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文档简介

第十二专题讲座-积分中值定理及定积分极限题型2009智 轩一、完整的积分中值定理包含下列全部内容1 函数平均值 2 第一中值定理 如果函数在积分区间上连续，则。（教材上的描述） 如果函数在积分区间上连续，且当时，不变号，则则。3 第二中值定理（超纲内容，仅仅作为理解用）若函数在积分区间上有界并可积，当且当时，单调，则。若函数在积分区间上有界并可积，当且当时，单调递减（广义上），且为非负数，则。若函数在积分区间上有界并可积，当且当时，单调递增（广义上），且为非负数，则。二、与积分有关的求极限问题 【例1】求极限 解： 【例2】求极限 解： 对任意给定的，且设，则【例3】求极限解：当，有 【例4】求极限解：【例5】求极限，已知。解：应用第一中值定理【例6】宽型罗毕达法则已知和，求证 。证 明：分三种情况 所以 【例7】宽型罗毕达法则举例 求解：
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