2.2一元二次方程的解法（一）课件.ppt

2 2一元二次方程的解法 一 因式分解法 a 0 1 一元二次方程的定义 2 一元二次方程的一般形式 3 一元二次方程的根的含义 代入法 方程两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2次 复习回顾一 复习回顾二 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法 1 提取公因式法 2 公式法 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 a2 ab a a b 练习1 把下列多项式因式分解 1 y2 3y 4 x 2 2 3 x 2 2 x2 4 5 4x2 9 3 x2 2x 1 6 4a2 12a 9 1 若y y 3 0 则y的值为 若 2x 3 2x 3 0 则x的值为 练习2 0或3 2 请选择 若A B 0则 A A 0 B B 0 C A 0且B 0 D A 0或B 0 D 在学习因式分解时 我们已经知道 可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解 请利用因式分解解下列方程 1 y2 3y 0 2 4x2 9 解 1 y y 3 0 y 0或y 3 0 y1 0 y2 3 2 移项 得4x2 9 0 2x 3 2x 3 0 x1 1 5 x2 1 5 2x 3 0或 2x 3 0 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法 它的基本步骤是 3 根据若A B 0 则A 0或B 0 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 2 将方程的左边分解因式 1 若方程的右边不是零 则先移项 使方程的右边为零 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀 解 原方程可变形为 0 0 0或 0 x1 x2 将方程变形 使方程的右边为零 将方程的左边因式分解 A B 0 则A 0或B 0 因式分解法的基本步骤 1 移 多项式 0 2 分 A B 0 3 解 A 0或B 0 快速回答 下列各方程的根分别是多少 AB 0 A 0或 例1 用因式分解法解下列一元二次方程 3 5 4 x 2 2 3 x 2 辨一辨 下列解一元二次方程的方法对吗 解方程 正确解法 方程两边不能同除以含未知数的式子 会失去一个根 解方程 解 移项得 方程左边因式分解得 即 x1 x2 x 2 0 即x2 2x 2 0 解移项 得x2 2x 2 0 例2 解方程 练习2 B组6题用因式分解的方法解下列方程 例3 解方程 整体思想 用因式分解法解下列方程 练习3 2 用因式分解法解下列一元二次方程 P28作业题A组 4 若一个数的平方等于这个数本身 你能求出这个数吗 要求列出一元二次方程求解 3 用因式分解法解下列一元二次方程 拓展例4 若关于x的一元二次方程X2 bx c 0的两根为x1 1 x2 2则多项式X2 bx c分解因式的结果为 x 1 x 2 小结 注意 当方程的一边为0时 另一边容易分解成两个一次因式的积时 则用因式分解法解方程比较方便 因式分解法解一元二次方程的基本步骤 1 将方程变形 使方程的右边为零 2 将方程的左边因式分解 3 根据若A B 0 则A 0或B 0 将解一元二次方程转化为解两个一元