一次函数（4）.doc

五里川完全中学“五环探构”学生主体式学习导学案年级：八年级 科目： 数学 主备教师：张建宏 审核人：课题（课时）：19.2.2一次函数（4）重难点重点：1.准确确定分段函数的函数解析式及画函数图象。难点：2.利用一次函数图象解决实际问题。教具多媒体课件（或小黑板、三角尺）学生学案（备课时不必局限于中间横线，空间不够附页后续）教师导案一、目标导学1.了解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数的图象。2.能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。3.经历数学建模的过程、体会函数思想，提升学生分析问题、解决问题的能力二、自学探究（或预习检测）一展一评一、情境导入同学们，已知一个一次函数解析式可以确定两个点，经过这两个点可以画出一次函数的图象，那么我们知道了一个一次函数图像上的两个点能否求出这个一次函数的解析式呢？这就是我们今天要学习的用待定系数法求一次函数解析式。（板书课题）二、自主学习自学提纲自学课本第117118页联系前内容，思考并回答下列问题，将疑难地方做标记。1.求一次函数y=kxb的解析式，关键是求出 的值，又因为图像经过点（3,5）、（-4，-9），所以这两点 （满足或不满足）这个一次函数，所以可以把这两点代入y=kxb，列出关于k、 b的 ，解之可得k、b的值，从而求得一次函数解析式 。2.已知一次函数的图象过点（2、4）与（-3、-9），求这个一次函数的解析式。3.用待定系数法求解析式是指 4.你认为求一次函数解析式的一般过程是 5.已知一次函数y=kx2，当x=5时y的值为4，求k的值。三、合作探究二展二评三.（一）生生互探：自学中的疑难，同桌或小组相互讨论交流，把解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决。（二）师生互探：教师解答各组没能解决的问题。（三）师生共同探讨、总结规律：1.仔细观察自学提纲中的2题和5题，求y=kx2和y=kxb函数解析式各需要几个点，为什么？2.解答自学提纲中的第5题还需要设函数关系式吗？为什么？ 3.求一次函数解析式的一般过程：设列解还原4.需注意的易错点：(1)列方程组（一般可从左往右代入）（2）还原（还原的是k、b值，应保留变量，注意符号）四、运用训练（训练检测）三展三评四、达标训练：1.小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图象大致是下图中的 ( )2.为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米45元计算(不超过部分按每立方米2元计算)现某户居民某月用水立方米，水费为元，（1）求与的函数关系式。（2）与的函数关系用图象表示正确的是 ( ) 3如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象(1)根据图象，写出当3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐25 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费3