二次根式（一教学设计）.doc

我的高效课堂教学设计课题： 正比例函数科目八年级数学教学对象八年级学生课时1提供者李翠玲单位永济市城西中学一、教学目标： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式二、教学内容分析：本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力三、学情分析：七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度四、教学策略选择与设计：七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度五、教学重点及难点：教学重点：1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质 教学难点：利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式六、教学过程：教师活动学生活动设计意图第一环节：明晰概念 问题1 ：，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数强调条件： 问题2：二次根式怎样进行运算呢？ 答：这是我们本节课要解决的新问题讨论并得出问题的答案： 都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础第二环节：探究性质（一）内容：通过探究得出，具体过程如下：（1），； ， ； ， ； ， （2）用计算器计算：，； ， 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？说明：公式中字母a0，b0（或b0）这一条件是公式的一部分，不应忽略第三环节：知识巩固 例1 化简（1）；（2）；（3）。 观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？ 被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）答案：（1）；问题： （1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号通过探究得出，以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简最终归纳出（a0，b0），（a0， b0）第四环节：知识拓展说明：这部分根据学生的实际情况进行取舍，程度好的班级可选用，基础不好的班级舍去练习：1.下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. B. C. D. 2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 。 （ ） ； ( ) （ ）； ( ) 你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？ 由于现在还没有最简二次根式的概念，学生实际上并不知道化简的方向，因此，这里以例题的形式呈现了有关结论.第五环节：课堂小结本节课主要内容：（1）掌握并会运用公式：（a0，b0），（a0，b0）（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结学生小组讨论得出结论 五、教学反思（一）关注类比，提出重点本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系 （二）对运算技能要求恰当定位根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求。（三）分层教学 本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用六、课后作业 习题291、2、3.4题 利用本节课所学知识解答问题 对所学知识进一步熟悉并在应用在进一步巩固 七、教学评价设计 评 分 细 则 评 分 课 前 准 备 10分 认真完成老师布置的预习作业，在上课前摆好课本、草稿本、练习本，并安静。10分 基本完成老师布置的预习作业，在上课前摆好课本、草稿本、练习本，并安静。8分 基本完成老师布置的预习作业。但未能做好上课的准备。 6分 以上要求完成不好。 4分或以下 课堂表 现 30分 认真听课，积极进行课堂学习活动。并有自已独立的见解。 30分 基本上能认真听课，积极进行课堂学习活动。25分 能认真听课，并进行课堂学习活动。但有分神的现象。要教师约束。20分 在教师的约束学习活动不佳。 15分或以下 作 业 完 成 30分 按时保质保量独立完成，并有一题多解或奇思妙解。30分 按时保质保量独立完成。 25分 基本能按时完成。20分 有不交作业或抄袭等的现象。 15分或以下 数学活 动 20分 独立完成教师安排的学生小论文、小作文、小制作等，并被教师评为优秀。 20分 独立完成教师安排的学生小论文、小作文、小制作等，并被教师评为良好。 18分 完成教师安排的学生小论文、小作文、小制作等，并被教师评为合格。 15分 不能达到以上要求。 10分或以下 小组活 动 10分 积极参加小组活动，有独立见解，动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。所在小组活动被教师表扬。 10分 积极参加小组活动，爱动手、动口、动脑能力强