高三物理二轮复习 第二篇 题型专项突破 题型四 电磁感应问题课件

题型四电磁感应问题 电磁感应牵涉的知识面很广 导体切割磁感线产生感应电动势的计算类问题常结合力学 电学知识 解决电荷量 电热相关的问题 常以综合性大题出现 并结合电路 力学 能量转化和守恒等知识以及电磁感应与实际相结合的题目进行考查 类型一 电磁感应的图象问题1 电磁感应图象问题解题 五步曲 第1步 明确图象的种类 是B t图 I t图 v t图 F t图或是E t图等 第2步 分析电磁感应的具体过程 明确运动分成几个阶段 根据磁通量的变化特征或切割特点分析 第3步 写出函数方程 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿运动定律等写出函数方程 第4步 进行数学分析 根据函数方程进行数学分析 例如分析斜率的变化 截距等 第5步 得结果 画图象或判断图象 2 研究电磁感应的图象问题要注意以下几点 1 定性或定量地表示出所研究问题的函数关系是选择或绘制图象的关键 2 在图象中I v等物理量的方向是通过正负值来反映的 3 注意过程或阶段的选取 一般进磁场或出磁场 磁通量最大或最小 有效切割长度最大或最小等是分段的关键点 典例1 如图所示 在边长为a的正方形区域内 有以对角线为边界 垂直于纸面的两个匀强磁场 磁感应强度大小相同 方向相反 纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域 t 0时刻恰好开始进入磁场区域 以顺时针方向为导线框中电流的正方向 下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是 解析 选B x在0 a范围内 线框右边切割磁感线产生感应电流 感应电流大小其中x在0 内感应电流为顺时针 为正方向 x 时 i 0 x在 a范围内 感应电流方向沿逆时针 为负方向 x在a 2a内 感应电流大小其中 x在a 感应电流方向沿逆时针 为负方向 x 时 i 0 x在 2a范围内 感应电流方向沿顺时针 为正方向 故B正确 强化训练 多选 如图所示 虚线右侧存在匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 等边三角形金属框电阻为R 边长是L 自线框从左边界进入磁场时开始计时 在外力作用下以垂直于磁场边界的恒定速度v进入磁场区域 t1时刻线框全部进入磁场 规定逆时针方向为感应电流i的正方向 外力大小为F 线框中电功率的瞬时值为P 在这段时间内通过导体某横截面的电荷量为q 其中C D图象为抛物线 则这些物理量随时间变化的关系可能正确的是 解析 选C D 线框切割磁感线 设有效长度为L 则 L 2vt tan30 vt 线框切割磁感线 产生感应电动势E BLv 所以产生感应电流i v2t 线框进入磁场过程 L增大 i变大 i与时间t成正比 故A错误 线框做匀速运动 由平衡条件得 F F安培 BIL t增大 F增大 F与时间的二次方成正比 故B错误 由功 率表达式 P I2R 故C正确 流过导体横截面的电量q It v2t2 故D正确 类型二 电磁感应与电路 力学的综合问题1 电磁感应中的力 电问题应抓住的 两个对象 1 2 2 解决电磁感应电路与力学的综合问题的一般思路 1 先作 源 的分析 分析电路中由电磁感应所产生的电源 求出电源参数E和r 2 再进行 路 的分析 分析电路结构 弄清串 并联关系 根据电路的规律 求出相关部分的电流大小 以便安培力的求解 3 然后是 力 的分析 分析研究对象 通常是金属杆 导体 线圈等 的受力情况 尤其注意其所受的安培力 4 接着进行 运动 状态的分析 根据力和运动的关系 判断出正确的运动模型 5 最后是 列方程 并求解 根据研究对象的状态和运动情况列出对应的方程 然后求解 典例2 如图甲所示 水平放置的两根间距L 0 5m足够长的平行金属导轨MN和PQ 在M P之间接有阻值R 0 2 的定值电阻 一质量m 0 1kg的均匀导体棒ab垂直于导轨放在距离左端d 1 0m处 导体棒与导轨接触良好 整个装置处在范围足够大的匀强磁场中 t 0时刻 磁场方向竖直向下 磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示 不计感应 电流磁场的影响 当t 3s时 突然使ab棒获得向右的速度v0 8m s 同时在棒上施加一方向水平 大小可变化的外力F 保持ab棒具有大小恒为a 4m s2 方向向左的加速度 已知导体棒与导轨间的动摩擦因数 0 1 导轨和导体棒电阻均忽略不计 重力加速度大小g取10m s2 1 前3s内ab棒中感应电流的大小和方向 2 当ab棒的位移s1 3 5m 外力F的大小和方向 3 从t 0时刻开始 当通过电阻R的电荷量q 2 25C时 ab棒正在向右运动 此时撤去外力F ab棒又运动了s2 6 05m后静止 求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q 解析 1 由题图知根据楞次定律 ab棒中电流方向为由a到b 2 ab棒做匀变速运动 位移s1 3 5m时 速度大小设为v1 则 2as1 代入数据 a 4m s2解得v1 6m s安培力大小FA BIL N 0 075N 向右运动时 F mg FA ma F 0 1N 0 075N 0 1 4N 解得F 0 225N 方向向左 向左运动时 F mg FA ma F 0 1N 0 075N 0 1 4N 解得F 0 575N 方向向左 3 前3s内通过电阻R的电荷量q1 I t 0 25 3C 0 75C设3s后撤去外力F时又运动了距离s 则q2 t而q2 q q1 1 5C 即 1 5C解得s 6m 此时ab棒的速度设为v2 则 2as解得v2 4m s此后到停止 由动能定理WA Wf EkWA QQ Wf Ek mgs2 0 0 195J 答案 1 0 25A由a到b 2 0 575N向左 3 0 195J 强化训练 如图所示 两足够长的平行光滑金属导轨MN PQ相距为L 导轨平面与水平面夹角 30 导轨电阻不计 磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上 长为L的金属棒ab垂直于MN PQ放置在导轨上 且始终与导轨接触良好 金属棒的质量为m 电阻为R 两金属导轨的上端连接右端电路 电路中R2为一电阻箱 已知灯泡的电阻RL 4R 定值电阻R1 2R 调节电阻箱使R2 12R 重力加速度为g 现将金属棒由静止释放 求 1 求金属棒下滑的最大速度vm 2 当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大 求金属棒由静止开始下滑2s0的过程中 整个电路产生的电热 解析 1 当金属棒匀速下滑时速度最大 达到最大时有mgsin F安其中F安 BIL I 其中R总 6R所以mgsin 解得最大速度vm 2 由动能定理WG Q 得放出的电热Q 2mgs0sin 代入上面的vm值 可得Q mgs0 答案 1 2 mgs0 类型三 电磁感应与能量的综合问题1 用动力学观点 能量观点解答电磁感应问题的一般步骤 2 解答电磁感应中能量转化问题的切入点 1 受力分析 这是解决此类问题的基础 尤其注意安培力的大小和方向 2 运动分析 根据受力状况确定物体的运动性质 3 做功分析 明确哪些力做功 做正功还是负功 是恒力还是变力 4 能量分析 根据做功情况确立能量转化情况 确立哪些形式能量增加 哪些形式能量减少 根据能量守恒列方程 典例3 如图所示 线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L 质量为m 电阻为R的正方形线圈 在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上 经过一段时间 达到与传送带相同的速度v后 线圈与传送带始终相对静止 并通过一磁感应强度为B 方向竖直向上的匀强磁场 已知当一个线圈刚好 开始匀速运动时 下一个线圈恰好放在传送带上 线圈匀速运动时 每两个线圈间保持距离L不变 匀强磁场的宽度为3L 求 1 每个线圈通过磁场区域产生的热量Q 2 在某个线圈加速的过程中 该线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比 3 传送带每传送一个线圈 电动机多消耗的电能E 不考虑电动机自身的能耗 解析 1 线圈匀速通过磁场 产生的感应电动势为E BLv 则每个线圈通过磁场区域产生的热量为 2 对于线圈 做匀加速运动 则有s1 vt对于传送带做匀速直线运动 则有s2 vt故s1 s2 1 2 3 线圈与传送带的相对位移大小为 s s2 s1 vt s1 线圈获得动能Ek mv2 fs1传送带上的热量损失Q f s mv2 传送带每传送一个线圈 电动机多消耗的电能为E Ek Q Q mv2 答案 1 2 1 2 3 mv2 加固训练 如图所示 两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角 37 底端接电阻R 1 5 金属棒ab的质量为m 0 2kg 电阻r 0 5 垂直搁在导轨上从x 0处由静止开始下滑 金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为 0 25 虚线为一曲线方程y 0 8sin x m与x轴所围空间区域 存在着匀强磁场 磁感应强度B 0 5T 方向垂直于导轨平面向上 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 问 1 当金属棒ab运动到x0 6m处时 电路中的瞬时电功率为0 8W 此时金属棒的速度多大 2 在上述过程中 安培力对金属棒ab做了多少功 3 若金属棒以2m s的速度从x 0处匀速下滑至x0 6m处 电阻R上产生的焦耳热为多大 解析 1 设金属棒ab到达x0 6m处的速度为v 则感应电动势E BLv Byv 0 8Bvsin x0 此时电路中消耗的电功率为P 由 解得 v m s 2 从金属棒ab运动到x0 6m处的过程中 由动能定理得 mgsin37 x0 mgcos37 x0 W安 mv2 0 解得 W安 3 8J 3 Em Bym v 0 8Vt 3sQR 2Rt 0 36J答案 1 m s 2 3 8J 3 0 36J 类型四 电磁感应规律在生产 科技中的应用 1 不必被 高深 的素材蒙蔽 该类问题一般提供一简化模型 2 认真审题 明确新素材所涉及的规律 重视其简化模型 或提炼出模型 3 运用楞次定律 法拉第电磁感应定律 结合电路 力学 能量转化等规律列方程求解 典例4 磁悬浮列车是一种高速运载工具 它由两个系统组成 一个是悬浮系统 利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力 另一个是驱动系统 即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用 使车体获得牵引力 如图所示是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图 即在水平面上有两根很长的平行轨道 PQ和MN 轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2 且B1和B2的方向相反 大小相等 即B1 B2 B 列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd 列车的车厢在图中未画出 车厢与线圈绝缘 两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L 两磁场的宽度均与线圈的ad边长相同 当两磁场B1和B2同时沿轨道方向向右运动时 线 圈会受到向右的磁场力 带动列车沿导轨运动 已知列车车厢及线圈的总质量为M 整个线圈的总电阻为R 1 假设用两磁场同时水平向右以速度v0做匀速运动来启动列车 求为使列车能随磁场运动 列车所受的阻力大小应满足的条件 2 设列车所受阻力大小恒为f 假如使列车水平向右以速度v做匀速运动 求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量 3 设列车所受阻力大小恒为f 假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动列车 当两磁场运动的时间为t1时 列车正在向右做匀加速直线运动 此时列车的速度为v1 求两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t0 解析 1 列车静止时 电流最大 列车受到的电磁驱动力最大设为Fm 此时 线框中产生的感应电动势E1 2NBLv0线框中的电流I1 整个线框受到的安培力Fm 2NBI1L列车所受阻力大小为fm Fm 2 当列车以速度v匀速运动时 两磁场水平向右运动的速度为v 金属框中感应电动势E 2NBL v v 金属框中感应电流I 又因为F 2NBIL f求得v v 当列车匀速运动时 金属框中的热功率为P1 I2R克服阻力的功率为P2 fv所以可求得外界在单位时间内需提供的总能量为E I2R fv fv 3 根据题意分析可得 为实现列车最终沿水平方向做匀加速直线运动 其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同 设加速度为a 则t1时刻金属线圈中的电动势E 2NBL at1 v1 金属框中感应电流I 又因为安培力F安 2NBIL所以对列车 由牛顿第二定律得 f Ma 解得a 设从磁场运动到列车启动需要时间为t0 则t0时刻金属线圈中的电动势E0 2NBLat0金属框中感应电流I 又因为安培力F安 2NBIL所以对列车 由牛顿第二定律得 f 解得 加固训练 为了测量列车的速度及加速度 可采用下述装置 在列车底部安装一个正方形线圈 而在轨道上每隔40m安装一块磁性很强的小磁铁 当列车经过磁铁上方时 有感应电流产生 记录此电流就可换算成列车的速度