九年级下册数学二次函数解析式的求法.docx

教学设计课题名称： 二次函数解析式的求法姓名： 刘欠仔工作单位： 湖南省攸县第四 中学学科年级： 数学九年级下册教材版本： 湘教版一、教学内容分析 该堂课是一堂复习课，主要让学生掌握二次函数解析式的3种求法：即一般式、顶点式、交点式。在教学时，要突出待定系数法这种特殊的数学解题方法。同时，要复习解方程组的方法。另外，要强调数形结合的思想在解题中的应用。二、教学目标 1、掌握一般式 （0, 、b、c为常数）已知抛物线上三点的坐标，通常选择一般式。2、掌握顶点式 已知抛物线上顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。 3、掌握交点式 已知抛物线与x轴的交点坐标，选择交点式。 4、掌握待定系数法、配方法。 5、突出数形结合思想在数学中的应用三、学习者特征分析 本人所执教的班级为初三年级数学成绩最差的班级。大部分学生基础差，学习数学的兴趣不高。因此，在复习时要突出基础知识的讲解，力求让学生完全掌握。四、教学过程 一、复习回顾 二次函数有哪几种形式？ 1、一般式 （0, 、b、c为常数） 已知抛物线上三点的坐标，通常选择一般式。 2、顶点式 已知抛物线上顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。 3、交点式 已知抛物线与x轴的交点坐标，选择交点式。 二、问题探究 根据下列条件求二次函数解析式 (1)抛物线过点 (0,0) (1,2) (2,3)三点，求它的解析式。 解法:抛物线过三点，通常设一般式将三点坐标代入 求出a,b,c的值解:设二次函数解析式为:y=ax+bx+c （2） 抛物线顶点是(-1,2)且过点(1,-2)，求它的解析式。解法(一)可设一般式列方程组求a,b,c解法(二)可设顶点式解:抛物线的顶点为(-1,2) 设解析式为:y=a(x+1)2+2 把点(1,-2)代入 a(1+1)2+2=-2得a=-1解析式为y=-(x+1)2+2(3)图象与X轴交于(2,0) (-1,0)且过点(0,-4)，求它的解析式。解法(一)可设一般式解法(二)可设交点式解:抛物线与X轴交于点(2,0)(-1,0)设解析式为:y=a(x-2)(x+1)把点(0,-4)代入a(0-2)(0+1)=-4解得 a=2y=2(x-2)(x+1)即:y=2x2-2x-4 三、拓展训练 已知二次函数 的图像如图所示， 求其解析式。解法一： 一般式设解析式为 顶点C（1，4），对称轴 x=1A(-1,0)与 B关于 x=1对称，B（3，0）A(-1,0)、B（3，0）和C（1，4）在抛物线上，即：解法二：顶点式设解析式为 顶点C（1，4） h=1, k=4 又A(-1,0)在抛物线上 a = -1 即 课堂小结 二次函数解析式的求法方法一已知抛物线上三点的坐标方法二已知抛物线上顶点坐标（对称轴或最值），方法三已知抛物线与x轴的交点坐标 五 布置作业 中考链接， 已知抛物线Y=ax+bx+c与X轴交于点A（-1，0）B（3，0），与Y轴交于点C（0，-3） 求抛物线的解析式，并且求出其顶点坐标。五、教学策略选择与信息技术融合的设计 教师活动 预设学生活动 设计意图 精讲知识点复习教材 教师导，学生动 例题展示 自行解答 兴趣是关键 归纳总结 自查自纠 有效掌握知识 六、教学评价设计复习课结束后，指导学生进行教学评价。明确评价的具体内容，以学生自评为主，学生互评，教师评价为辅。肯定优点的同时，指出问题所在