山东省济南市历城区中考数学一模试题(1).doc

济南市历城区2014年中考一模数学试卷第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是（ ）a b. c. d. 2. 下面摆放的四个几何体中，主视图是圆的几何体是（ ）a bcd3下列运算正确的是（ ）a b c d42013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元将23 000用科学记数法表示应为（ ）5题图a2.310 b0.2310c2.310 d23105如图，abcd，dbbc，则的度数是（）a40 b50 c60 d1406分式方程的解是（ ）ax =3 bx = -3 cx = dx =7实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）8题图a4，5 b5，4 c4，4 d5，58如图，在abcd中，已知oda90，ac10cm，bd6cm，则ad的长为( )a4cm b5cm c6cm d8cm 9. 一条直线其中，那么该直线经过（）a第二、四象限 b第一、二、三象限c第一、三象限 d第二、三、四象限10题图10如图，边长为1的小正方形网格中，o的圆心在格点上，则aed的正弦值是（ ）abcd11已知关于的二元一次方程组，若x+y3，则m的取值范围是（）am1 bm2 12题图cm3 d m512如图，abc的顶点坐标分别为a（4，4）、b（2，1）、c（5，2），沿某一直线作abc的对称图形，得到，若点a的对应点的坐标是（3，5），那么点b的对应点的坐标是（ ）a（0，3） b（1，2） c（0，2） d（4，1）13题图13如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点a到直线a的 距离为2，点b到直线b的距离为3，ab=试在直线a上找一点m，在直线b上找一点n，满足mna且am+mn+nb的长度和最短，则此时am+nb=（）a.6 b.8c.10d.1214题图14如图，已知a、b是反比例函数y(k0，x0)图象上的两点，bcx轴，交y轴于点c动点p从坐标原点o出发，沿oabc匀速运动，终点为c过点p作pmx轴，pny轴，垂足分别为m、n设四边形ompn的面积为s，点p运动的时间为t，则s关于t的函数图象大致为（ ）15已知整数a,，a，a，a，满足下列条件：a=0，a=-,a=-,a=-,依次类推，则a的值为（ ）a-1005 b-1006 c-1007 d-2012座号第卷（非选择题 共75分）题号一二三总分22232425262728得分评卷人得 分二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16因式分解：= 17抛物线的顶点坐标是 。18. 将矩形abcd沿ae折叠，得到如图所示图形。若ced=56,则aed的大小是_.19小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 20如图，m的圆心在x轴上，m与坐标轴的交点a、b坐标分别是a（0,4），b（8,0），则点m坐标为 。第19题图第20题图cbd第21题图efa18题图21如图， d，e分别是abc边ab，bc上的点，ad2bd，bece，ae与cd相交于点f，若，则四边形befd的面积为 .三、解答题：（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）评卷人得 分22.（本小题满分7分）（1）计算：2sin60+2120130|1| （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上。评卷人得 分23.（本小题满分7分）（1）如图，已知，ec=ac，bce=dca，a=e；求证：bc=dc（2）如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，aebc于点e，求ae的长。评卷人得 分24. （本小题满分8分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。若该商城前2、3月份自行车销量的月平均增长率相同，求该商城2、3月份的月平均增长率。评卷人得 分25.（本小题满分8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：a篮球 b乒乓球c羽毛球 d足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）评卷人得 分26（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x2与y轴相交于点a，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点b（m，2）（1）求反比例函数的关系式；（2）若将直线y=x2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点c，求abc的面积；（3）若将直线y=x2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点c，且abc的面积为18，求平移后的直线的函数关系式评卷人得 分27（本小题满分9分）在一个边长为6cm的正方形abcd中，点e、m分别是线段ac，cd上的动点，连结de并延长交正方形的边于点f，过点m作mndf于h，交ad于n（1）如图1，当点m与点c重合，求证：df=mn；（2）如图2，假设点m从点c出发，以1cm/s的速度沿cd向点d运动，点e同时从点a出发，以cm/s速度沿ac向点c运动，运动时间为t（t0）；当点f是边ab中点时，求cm的长度在点e，m的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，请说明理由。评卷人得 分28（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于a点，交x轴于b、c两点（点b在点c的左侧），已知a点坐标为（0，5）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点b作线段ab的垂线交抛物线于点d，如果以点c为圆心的圆与直线bd相切，请判断抛物线的对称轴l与c有什么位置关系，并给出证明；（3）在抛物线对称轴上是否存在一点p，使acp是直角三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学答案与解析选择题：adcab baadc dbbac填空题：x(y+2)(y-2)(3,1)62（3,0）解答题：22、（1） （2）x323、（1）证明：bce=dca，bce+ace=dca+ace，即acb=ecd，在abc和edc中，abcedc（asa），bc=dc（2）解：四边形abcd是菱形，co=ac=3cm，bo=bd=4cm，aobo，bc=5cm，s菱形abcd=68=24cm2，s菱形abcd=bcad，bcae=24，ae=cm，24、解：（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x , 根据题意列方程：64（1+x）2 =100 , 解得x=-225%（不合题意，舍去）, x= 25% 答：略。25、解：（1）根据题意得：20=200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则p=26、解：（1）将b坐标代入直线y=x2中得：m2=2，解得：m=4，则b（4，2），即be=4，oe=2，设反比例解析式为y=，将b（4，2）代入反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为y=；（2）8(3)设平移后直线解析式为y=x+b，c（a，a+b），对于直线y=x2，令x=0求出y=2，得到oa=2，过c作cdy轴，过b作bey轴，将c坐标代入反比例解析式得：a（a+b）=8，sabc=s梯形bcde+sabesacd=18，（a+4）（a+b2）+（2+2）4a（a+b+2）=18，解得：b=7，则平移后直线解析式为y=x+7解法二：设平移后的直线交y轴于点m，设点m坐标为m（0，n），连接bm，则sabc= sabm=，am=9，n=7，平移后直线解析式为y=x+727、解：（1）证明：dnc+adf=90，dnc+dcn=90，adf=dcn在adf与dnc中，adfdnc（asa），df=mn（2）解：理由如下：当点f是边ab中点时，则af=ab=3abcd，afecde，ae=ec，则ae=ac=，t=2，cm=t=2cm=dn理由如下：易证afecde，即，得af=易证mnddfa，即，得nd=tnd=cm=t28、解：（1）设抛物线解析式为：y=a（x3）2-4，将a（0，5）代入求得：a=1