初二数学一次函数.docx

16.3 二次根式的加减教学设计（第1课时）一、内容和内容解析1内容二次根式加减运算2内容解析在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用分配律进行二次根式的加减运算二、目标和目标解析1目标（1）掌握二次根式加减运算的步骤和方法（2）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算2目标解析达成目标（1）的标志是学生经历类比合并同类项的方法后能探究归纳，概括出二次根式加减运算的方法，先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用分配律合并被开方数相同的二次根式目标（2）是通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说出依据三、教学问题诊断分析类比思想是根据不同对象在某些方面的类似之处，猜想新、旧知识之间的联系与区别 在二次根式的加减运算中，最后是合并被开方数相同的二次根式 但几个二次根式是否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接 前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难 所以在教学教师引导学生进行类比时，指向一定要明确，由浅入深，总结得出“一化简”、“二判断”、“三合并”的步骤本课的教学难点是准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算四、教学过程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长75dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图1631所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，5，5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与75大小问题，这就需要计算+ 引出课题“二次根式的加减”追问2：你认为可以怎样计算+？师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价 设计意图：用实际问题引出+是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义 通过分析如何计算+让学生了解到本课内容并不是孤立的全新知识，而与二次根式的化简密切相关（二）探索新知，解决问题问题2：化简结果是多少？师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法追问1：你能化简吗？师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价追问2：你能化简吗？师生活动：教师引导学生类比合并同类项，令，学生总结方法得出结果追问3：能化简吗？与上题区别在哪？师生活动：学生讨论，教师引导，令，得出结论：不能、的被开方数不相同设计意图：让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法,问题3：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？师生活动：学生回答：不是、，教师给予肯定评价追问1：如何化简+？师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法 “先化成最简二次根式。再把被开方数相同的二次根式进行合并”追问2：你能解决问题情景中的实际问题吗？师生活动：学生思考回答：75可以在这块木板上截出两个正方形，教师给予肯定评价设计意图：让学生感受到合并同类项与二次根式加减运算的联系与区别，归纳概括出二次根式加减运算的步骤“一化简，二判断，三合并”问题3：化简师生活动：学生独立思考计算，请学生板演，说出计算步骤与依据（二次根式的性质和分配律）设计意图：将具体数字的运算推广到含有字母的一般二次根式加减运算，渗透从特殊到一般的转化思想，同时强化算理（三）典型例题例1计算（1）； （2）； （3）； （4）师生活动：学生独立完成计算，教师强调步骤和算理，对出现的错误给予评价设计意图：通过例题的教学，使学生进一步巩固二次根式加减运算的步骤和算理练习1下列计算是不正确？为什么？ （1）； （2）； （3）； （4）练习2计算 （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）设计意图：练习1可引导学生辨析计算中的常见错误；练习2加强对已学知识的复习，检验本堂课教学的知识目标达成度（四）课堂小结1二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？2在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？设计意图：通过归纳总结，实现学生记忆的优化，知识的内化五、同步练习1填空（1） （2） （3） （4） 设计意图：用分配律做二次根式加减运算2下列二次根式能与合并的是（ ） A 与 B 与 C 与 D 与设计意图：强调二次根式加减运算的基础是将二次根化成最简二次根式初二数学一次函数 教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。教学重点：1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点： 一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、教学过程一、创设问题情境，引入新课1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果 ，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量)2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?二、新课学习1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?让学生分析出他们的共同点：左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;自变量X与因变量Y的次数都是1;从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。3、 例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800三、随堂练习1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。若不是一次函数，请说明理由。A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。四、拓展应用学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=20020-500=3500(元);y乙=