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平方差公式的应用 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 要点诠释 在这里 既可以是具体数字 也可以是单项式或多项式 抓住公式的几个变形形式利于理解公式 但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征 1 4a 1 4a 1 2 3 2a 3 2a 3 6x y y 6x 3x 4y 3x 4y 位置变化 平方差公式 符号变化 平方差公式 系数变化 平方差公式 指数变化 平方差公式 增因式变化如 平方差公式 x y x y x y x y x2 y2 x 2 y2 x2 y2 x2 y2 x4 2x2y2 y4 增项变化 平方差公式 连用公式变化 平方差公式 x y x y x2 y2 x2 y2 x2 y2 x4 y4 平方差公式 逆用公式变化 1运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式2对于不符合平方差公式标准形式者 要利用加法交换律 或提取两 号中的 号 变成公式标准形式后 再用公式 应用平方差公式时要注意一些什么 例计算1 x y x2 y2 x4 y4 x y 2 x 3 x 3 x2 9 x4 81 3 a 1 a 1 1 1 1 一连续使用 1 a 2b c a 2b c 2 a b c a b c 3 已知 m 35 2 13302921 求 m 45 m 25 的值 二变形后使用 练习1 x y 1 x y 1 2 a b c a b c x2 y2 2y 1 a2 2ab b2 c2 x2 y 1 2 x2 y2 2y 1 a b c a b c a b 2 c2 3 2a b 4a2 b2 2a b 2a b 2a b 4a2 b2 4a2 b2 4a2 b2 16a4 b4 a8 256 4 a 2 a2 4 a4 16 a 2 活动三对于任意的正整数n 整式 3n 1 3n 1 3 n 3 n 的值一定是10的倍数吗 试说明理由 原式 9n2 1 9 n2 9n2 1 9 n2 10n2 10 10 n2 1 三课标新型题 规律探索研究 1 x 1 x 1 x2 1 x 1 x x2 1 x3 1 x 1 x x2 x3 1 x4 1 观察以上各式并猜想 1 x 1 x x2 x3 x4 xn 2 根据你的猜想计算1 1 2 1 2 22 23 24 25 2 2 22 23 24 25 2n 3 x 1 x99 x98 x97 x2 x 1 1 xn 1 1 26 2n 1 2 X100 1 1 2007 1 2 请写出一个平方差公式 是其中含有
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