《平行四边形》小结与复习.doc

平行四边形小结与复习 灵丘县古之河中学教师 李慧文教学目标（一）知识目标： 1利用基本图形结构使本章内容系统化2对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法3. 运用知识解决简单数学问题。（二）能力目标 运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。 （三）情感目标 在活动中激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。在数学思考活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。教学重、难点因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，学生在应用时常会出现“张冠李戴”的现象，在应用它们的性质与判定的时候，也会常出现用错、多用、少用条件的错误。教学重点：平行四边形和各种特殊的平行四边形的性质和判定。 教学难点：平行四边形和各种特殊的平行四边形之间的联系和区别。教学过程一、利用PPT课件展示下面三部分内容，和学生共同回顾总结本章知识1、列表归纳，梳理知识平行四边形矩形菱形正方形性质边 平行且相等 平行且相等 平行， 相等 平行， 相等角 相等 都是直角 相等 都是直角对角线互相 互相 互相 ，且每条对角线平分一组 互相 且 ,每条对角线平分一组 2、利用图形结构，回顾归纳几种平行四边形的判定方法：矩形正方形平行四边形四边形菱形3、利用集合表示几种平行四边形的关系（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）二、利用下面的练习题巩固本章知识：诊断练习：1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：(1) ABCD,ADBC （ ）(2)ABC90 （ ） (3)ABBC，四边形ABCD是平行四边形 （ ） (4)OAOCOBOD ，ACBD （ ） 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 厘米。3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 。4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 平方厘米。5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： 基础练习：1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B. 对角线平分一组对角 C对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 2、正方形具有，矩形也具有的性质是（ ） A对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等3、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 内角和为36004、正方形具有而矩形不具有的特征是（ ） A. 内角为3600 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角一题多变，培养应变能力图1ABCDOEF已知：如图1，ABCD的对角线AC、BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F求证：OE=OF ABDCOHG变式1变式1在图1中，若改为过A作AHBC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？请证明，ABCDOGH变式2变式2在图1中，若作GHBD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？【课后作业】一题多解，培养发散思维2-1 12已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE = DC + CE求证：AF平分DAE 证法一：（延长法）延长EF，交AD的延长线于G（如图2-1）。 ABDCFEG12342-2 证法二：（延长法）延长BC，交