19.2.3三角形全等的判定-角边角.ppt

3 角边角 19 2三角形全等的判定 义务教育课程标准实验教科书华东师大版 回顾 三角形全等判定方法1 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 AB DE B EBC EF ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 议一议 怎么办 可以帮帮我吗 如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等 这两个三角形一定全等吗 这时应该有两种不同的情况 1 两个角及两角的夹边 2 两个角及其中一角的对边 问题导入 如图 已知两个角和一条线段 以这两个角为内角 以这条线段为两个角的夹边 画一个三角形 做一做 把你画的三角形与其他同学画的进行比较 所有的三角形都全等吗 全等三角形的判定方法2 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等 那么这两个三角形全等 在 ABC和 A B C 中 A A AB A B B B ASA 例题 如图 ABC DCB ACB DBC 试说明 ABC DCB 解 ABC DCB ACB DBC 已知 又 BC为公共边且对应相等 ABD ACD A S A 思考 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形是否全等 全等三角形的判定方法3 如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形全等 在 ABC和 A B C 中 A A BC B C B B AAS 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS ASA 练习1 根据题目条件 判别下面的两个三角形是否全等 并说明理由 不全等 因为BC虽然是公共边 但不是对应边 2 要使下列各对三角形全等 需要增加什么条件 1 2 3 如图 已知AB与CD相交于O A D CO BO 说明 AOC与 DOB全等的理由 利用A A S定理说明 4 已知 如图 ABC A B C AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 试说明AD A D 并用一句话说出你的发现 思考题 全等三角形对应边上的高也相等 5 ABC是等腰三角形 AD BE分别是 A B的角平分线 ABD和 BAE全等吗 试说明理由 ABC是等腰三角形 AC BC A B 又 AD BE分别是 A B的角平分线 解 BAD A ABE B BAD ABE ABD BAE A S A 思考题 1 如图 AB AC B C 那么 ABE和 ACD全等吗 为什么 试一试 ASA ABE ACD 已知 AB AC B C A A 公共角 在 ABE与 ACD中 说明 答 ABE ACD 已知 2 如图 AD AE B C 那么BE和CD相等么 为什么 全等三角形对应边相等 BE CD AAS ABE ACD 已知 AE AD B C A A 公共角 在 ABE与 ACD中 说明 答 BE CD 已知 小结 本节课我们主要学习了有关全等三角形的 两角一边 识别方法 有两种情况 1 两个角及两角的夹边 2 两个角及其中一角的对边 都能够用来识别三角形全等 到目前为此 我们共学了几种识别三角形全等的方法 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 边角边 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形