九年级数学上册 241关于原点对称的点的坐标课件 人教新课标版.ppt

23 2 3关于原点对称的点的坐标 b 3 2 p 3 2 a 3 2 点p 3 2 关于x轴的对称点a的坐标 点p 3 2 关于y轴的对称点b的坐标 点p 3 2 关于原点对称点p 的坐标 观察点a与b 点p与p 的位置关系是怎样的 点a与点b关于原点对称 点p与点p 关于原点对称 在你所画出的平面直角坐标系中 描出 p 3 2 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系 探索1 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 c 3 4 c 3 4 b 4 2 b 4 2 小结 在平面直角坐标系中 关于原点对称的点横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 x y 检验一下你的学习效果 点 关于原点对称的点的坐标是 点b 3 0 关于原点对称的点的坐标是 点c x y 关于原点对称的点的坐标是 若点a m 2 b 1 n 关于原点对称 则m n 已知点p x y xy 0 则点p关于原点的对称点在 第一象限 第三象限 第一象限或第三象限 第二象限或第四象限 已知点p k 3 在直线y x上 则点p关于原点对称的点的坐标是 下列各点中哪两个点关于原点对称 a 5 0 b 0 2 c 2 1 d 2 0 e 0 5 f 2 1 g 2 1 点c 2 1 与f 2 1 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 2 已知点p 2a 4 3 与点p 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 若点p与点p 关于原点对称 则a b 1 6 5 2 6 1 3 下列图象中 一定关于原点对称的图象是 a y 1 xb y 2x 1c y 2x 1d 以上三种都有可能 如图 作出与 abc关于原点对称的图形 x y o 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 a 解 点a 4 1 b 3 2 c 1 1 关于原点对称的点的坐标分别是 b c 探索2 a b c 则 a b c 就是 abc关于原点对称的图形 考考你的能力 在如图所示编号为 的四个三角形中 关于y轴对称的两个三角形的编号为 关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为 已知点 在双曲线 上 则点 关于原点对称的点的坐标 已知点 和点 关于原点对称 则a b 已知点 关于原点对称点的坐标为 那么点 关于 轴对称点的坐标是 已知点 与点 关于原点对称 则直线 不经过象限 与 与 a b 第三 4 3 x y o 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 四边形abcd各顶点的坐标分别为a 5 0 b 2 3 c 1 0 d 1 5 作出与四边形abcd关于原点o对称的图形 4 5 5 a b c d 平行四边形 a 1 2 b 4 2 c 2 5 求出第四个点d的坐标 若平行四边形在坐标系内关于原点对称 已知点a 点b的坐标不变 点c 点d的坐标又是什么 拓展练习 1 如图 在平面直角坐标系中a b坐标分别为 2 0 1 3 若 oac与 oab全等 试尽可能多的写出点c的坐标 3 1 2 1 1 0 3 3 1 y x b a c3 c2 c1 2 2008河南 如图 阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点o成中心对称的图形 若点a的坐标是 1 3 则点m和点n的坐标分别是 m 1 3 n 1 3 3 如图 直线ab与x轴 y轴分别相交于a b两点 将直线ab绕点o顺时针旋转90 得到直线a1b1 1 在图中画出直线a1b1 2 求出经过线段a1b1中点c的反比例函数解析式 3 是否存在另一条与直线ab平行的直线y kx b 它与双曲线只有一个交点 若存在 求此直线的函数解析式 若不存在 请说明理由 4 如图 在平面直角坐标系中 abc为等边三角形 其中点a b c的坐标分别为 3 1 3 3 3 3 2 现以y轴为对称轴作 abc的对称图形 得 a1b1c1 再以x轴为对称轴作 a1b1c1的对称图形 得 a2b2c2 1 直接写出c1 c2的坐标 2 能否通过一次旋转将 abc旋转到 a2b2c2的位置 你若认为能 请出肯定的回答 你若认为不能请作出否定的回答 不必说明理由 3 设当 abc的位置发生变化时 a2b2c2 a1b1c1与 abc之间的对称关系始终保持不变 当 abc向上平移多少个单位时 a1b1c1与 a2b2c2完全重合 并直接写出此时c点的坐标 将 abc绕点a顺时针旋转多少度 使 a1b1c1与 a2b2c2重合 点c的坐标又是什么 会求已知点关于原点对称的点的坐标 会利用坐标画出关于原点对称的图形 课堂小结 探究3 如图 分别作出点p m n关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 思考 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 3 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 x 2 y x 2 y x y 2 关于与y轴平行的直线的对称点坐标的规律 点 x y 关于直线x m对称的点的坐标是 2m x y 也就是说 若两点 a b c d 关于直线x m对称 则m a c 2 b d 5 点m a b 3 与点n 2 a 关于y 1轴对称 试求a b的值 a b 2 3 a 0 a 3 b 2 4 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 x y 2 拓展练习 1 如图 在平面直角坐标系中a b坐标分别为 2 0 1 3 若 oac与 oab全等 试尽可能多的写出点c的坐标 3 1 2 1 1 0 3 3 1 y x b a c3 c2 c1 拓展练习 2 已知两点a 0 2 b 4 1 点p是x轴上一点 使pa pb的值最小 确定点p的位置 3 点p的坐标为 a b 它关于y轴的对称点为p1 而p1关于x轴的对称点为p2 点p2的坐标为 3 1 则a b o y x 1 3 a 4 5 c 4 1 b 1 2 3 4 5 1 4 3 2 5 1 2 1 2 3 4 5 a1 3 3 c1 6 5 b1 6 1 你能作出以a 1 3 b 4 1 c 4 5 为三顶点的 abc关于直线x 1对称的图形吗 关于与y轴平行的直线的一般规律是什么 6 合作与讨论 关于与y轴平行的直线的对称点坐标的规律 点 x y 关于直线x m对称的点的坐标是 2m x y 也就是说 若两点 a b c d 关于直线x m对称 则m a c 2 b d 关于与x轴平行的直线的对称点坐标的规律 点 x y 关于直线y n对称点的坐标是 x 2n y 也就是说若两点 a b c d 关于直线y n对称 则a c n b d 2 我校要建a b两个花坛 a花坛在水井o西面5米 再向北走3米 b花坛在水井o西面25米 再向北走6米 已知水井有通西方的水管 只能在水管上开一个出水口 则出水口应建在什么位置 请你告诉校长 怎么办 中考练兵 这是一个经过改装的台球桌面的示意图 图中四个角分别表示四个球袋 如一球在a处 沿图示方向经b处击出 可多次反射 试求球最后将落入的球袋坐标 a b 1 学习了