九年级数学上册 22.3实际问题与一元二次方程3课件 人教新课标版.ppt

22 3实际问题与一元二次方程 知识链接 行程问题的基本关系式为 路程 速度 时间 匀变速运动中的平均速度为 初速度 末速度 2 一般行程问题中的平均速度 平均速度 总路程 时间 匀变速运动中平均每秒车速变化值为 初速度 末速度 变化时间 行程问题 匀速运动 匀变速运动 探究4 一两汽车以20m s的速度行驶 司机发现前方路面有情况 紧急刹车后汽车又滑行25m停车 1 从刹车到停车用了多少时间 2 从刹车到停车平均每秒车速减少多少 3 刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间 精确到0 1s 平均车速 最大速度与最小速度的平均值 行车时间 行驶路程 平均速度 从刹车到停车平均每秒车速减少值为 a 初速度 末速度 车速的变化时间 4 同上题 求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间 精确到0 1s 5 刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间 精确到0 1s 探究4 一两汽车以20m s的速度行驶 司机发现前方路面有情况 紧急刹车后汽车又滑行25m停车 1 从刹车到停车用了多少时间 2 从刹车到停车平均每秒车速减少多少 3 刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间 精确到0 1s 练习 在一条平直的公路上甲以15m s的速度骑车 乙以5m s的速度在甲的前方骑车 当甲看到乙在前方时 立即停止蹬车 自然减速滑行10s后 甲恰好追上乙而没有相撞 1 甲在自然减速时 平均每秒车速减少多少 2 甲车自然减速时甲 乙相距多少米 3 甲 乙相距20m时 甲滑行了多长距离 精确到0 1s 填空 在平直公路上匀速行驶的汽车 刹车后速度随时间的变化规律为v 8 0 4t m s 由此可知 汽车匀速行驶时的速度v0 m s从刹车到停止运动需 s时间 刹车后共行驶了m 8 20 80 1 以25m s的速度行驶的列车 紧急制动后 匀减速地滑行 经10s停下 求在制动过程中列车的行驶路程 练习 2 骑自行车的人以5m s初速度匀减速地上坡 每秒速度减少0 4m s 斜坡长30m 试求骑车人通过斜坡需要多少时间 1 一个小球以5m s的速度在平坦地面上开始滚动 并且均匀减速 滚动10m后小球停下来 1 小球滚动了多少时间 2 平均每秒小球的运动速度减少多少 3 小球滚动到5m时约用了多少时间 精确到0 1s 练习 解 1 小球滚动的平均速度 5 0 2 2 5 m s 小球滚动的时间 10 2 5 4 s 2 平均每秒小球的运动速度减少为 5 0 2 5 2 m s 3 设小球滚动到5m时约用了xs 这时速度为 5 2x m s 则这段路程内的平均速度为 5 5 2x 2 5 x m s 所以x 5 x 5整理得 x2 5x 5 0解方程 得x x1 3 6 不合 舍去 x2 1 4 s 答 刹车后汽车行驶到5m时约用1 4s 例 如图 某海军基地位于a处 在其正南方向200海里处有一目标b 在b的正东方向200海里处有一重要目标c 小岛d位于ac的中点 岛上有一补给码头 小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向 一艘军舰沿a出发 经b到c匀速巡航 一艘补给船同时从d出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 1 小岛d与小岛f相距多少海里 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 c 450 解 1 连接df 则df bc 驶向胜利的彼岸 c b f a 解 2 设相遇时补给船航行了x海里 则de x海里 ab be 2x海里 ef ab bc ab be cf 300 2x 海里 在rt def中 根据勾股定理可得方程 相遇时补给船大约航行了118 4海里 练习 1 在矩形abcd中 点p从点a沿ab向点b以每秒2cm的速度移动 点q从点b开始沿bc向点c以每秒1cm的速度移动 ab 6cm bc 4cm 若p q两点分别从a b同时出发 问几秒后p q两点之间的距离为cm 2 一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0 8m 最后以14m s的向下动动速度入水 1 运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间 2 平均每秒运动员下落速度的变化量是多少 精确到0 1m s 3 运动员从起跳后是最高点到离水面5m时用了多少时间 精确到0 1s 练习 例3 先根据条件要求编写应用题 再解答你所编写的应用题 编写要求 1 编写一道行程问题的应用题 使得根据其题意列出的方程为 2 所编写应用题完整 题意清楚 联系生活实际且其解符合实际 分析 题目中要求编 行程问题 故应联想到行程问题中三个量的关系 即路程 速度 时间 路程 速度 时间或时间 路程 速度 速度 路程 时间因所给方程为那么上述关系式应该用 时间 路程 速度故路程 120方程的含义可理解为以两种不同的速度行走120的路程 时间差1 所编方程为 a b两地相距120千米 甲乙两汽车同时从a地出发去b地 甲比乙每小时多走10千米 因而比乙早到达1小时求甲乙两汽车的速度 解 设乙的速度为x千米 时