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23 4二次函数与一元二次方程 x y 2 101234 70 3 4 307 n m 当x为何时 y 0 写出二次函数的顶点坐标 对称轴 并画出它的图象 x 1 x 3 x 1 x 3 一般地 如果二次函数的图象与x轴有两个公共点 0 0 那么一元二次方程有两个不相等的实数根 反之亦成立 不画图象 你能说出函数的图象与x轴的交点坐标吗 解 当y 0时 解得 所以 函数的图象与x轴的交点坐标为 3 0 和 2 0 观察二次函数的图象和二次函数的图象 分别说出一元二次方程和的根的情况 探究二 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0根的关系 有两个交点 有两个不相等的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 1 判断下列函数图象与x轴是否有公共点 并说明理由 该抛物线与x轴有两个交点 1 2 3 解 2 在上元中学校运会上 初三 8 班运动员掷铅球 铅球的高y m 与水平距离x m 之间函数关系式为y 0 2x2 1 6x 1 8 则此运动员的成绩是m 9 已知二次函数的图象 利用图象回答问题 1 方程的解是什么 想一想 2 x取什么值时 y 0 3 x取什么值时 y 0 若函数图象与x轴是只有一个公共点 求m的值 作
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