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文档简介
义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 27 3过三点的圆 1 做经过已知点a的圆 这样的圆你能做出多少个 2 如图做经过已知点a b的圆 这样的圆你能做出多少个 他们的圆心分布有什么特点 a b a 过一点可以画无数个圆 过两点也可以画无数个圆 这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上 3 过不在同一条直线上的a b c三点画一个圆吗 若能 怎样圆心 1 过已知点a画圆 怎样确定圆心 2 过已知点a和点b画圆 怎样确定圆心 如图三点a b c不在同一条直线上 因为所求的圆要经过a b c三点 所以圆心到这三点的距离相等 因此这个点要在线段ab的垂直的平分线上 又要在线段bc的垂直的平分线上 不在同一条直线上的三点确定一个圆 c o a b l1 l2 3 以点o为圆心 oa 或ob oc 为半径作圆 便可以作出经过a b c的圆 分析 做法 1 分别连结ab bc ac 2 分别作出线段ab的垂直平分线l1和l2 设它们的交点为o 则oa ob oc 由于过a b c三点的圆的圆心只能是点o 半径等于oa 所以这样的圆只能有一个 即 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点 叫做这个三角形的外心 c o a b 经过三角形的三个顶点可以做一个圆 这个圆叫做三角形的外接圆 不一定 1 四点在一条直线上不能作圆 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆 a b c d a b c d a b c d a b c d 2 三点在同一直线上 另一点不在这条直线上不能做圆 任意四个点是不是可以画一个圆 请举例说明 1 1 过同一直线上的三点能画出圆吗 为什么 2 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等吗 为什么 2 画出边长分别为2cm 3cm 4
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