九年级数学上册 32.3矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明课件 冀教版.ppt

矩形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 一个角是直角 两组对边分别平行 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形 也 这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 合作学习 1 利用平行四边形的不稳定性 观察从平行四边形到矩形的变化过程 思考哪些元素发生了变化 哪些元素未发生变化 变化过程 四个角都是直角 对边平行且相等 对角线互相平分且相等 性质1 矩形的四个角都是直角 已知 四边形abcd是矩形 c 90 求证 a b c d 90 证明 四边形abcd是矩形 令 c 90 a c 90 b c 180 b 180 c 90 d b 90 即 a b c d 90 已知 四边形abcd是矩形求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 abc dcb 90 又 ab dc bc cb abc dcb sas ac bd 性质2 矩形的对角线相等 矩形的对称性 任意画一个矩形 请探求它的对称性 如果是中心对称图形 找出它的对称中心 如果是轴对称图形找出它的对称轴 o 举例 是轴对称图形的有哪些 是中心对称图形的有哪些 既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些 既是轴对称图形又是中心对称图形 中心对称 收获 运用性质 提高能力 问题1 1 根据矩形的上述性质 你能发现oa ob oc od有什么关系 2 由oa ob oc od可知图中有几个等腰三角形 这些三角形全等吗 面积相等吗 3 若已知bc 8 o到bc的距离为3 求矩形的面积 周长 对角线的长度 3 若 aod 120度 ab 4厘米 求矩形的对角线长 周长 面积 问题2 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o 1 若 aod 120度 试判断 aob的形状 2 若要得到 aob是等边 你可以添加一个什么条件 四边形abcd是矩形若已知ab 8 ad 6 则ac ob 若已知 cab 40 则 ocb oba aob aod 若已知ac 10 bc 6 则矩形的周长 矩形的面积 24若已知 doc 120 ad 6 则ac 5 50 10 100 40 12 48 28 80 试一试 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 a 内角和是360度 b 对角相等 c 对边平行且相等 d 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 a 对角线相等 b 四个角相等 c 是轴对称图形 d 对角线垂直 3 下面图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 a 角 b 任意三角形 c 矩形 d 等腰三角形 4 由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线 该垂线分直角为3 1两部分 则垂线与另一条对角线的夹角是 a 60度 b 45度 c 30度 d 22 5度 拓展思维 1 如图 在矩形abcd中 ae bf 3 ef ed交bc于点f 矩形的周长为22 求ef的长 2 如图