九年级数学上册 2．2一元二次方程的解法(1)课件 华东师大版.ppt

2 1一元二次方程的解法 1 小试牛刀 解下列方程 2 x2 3 0 1 x2 4 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 概念 小试牛刀 解下列方程 2 x2 5 0 4 x2 0 1 x2 9 3 x2 16 0 5 x 3 2 100 例1 解下列方程 1 4x2 3 1 x 49 2 2x 3 5 3 2x 128 4 x 1 2 4 05 12 2 x 9 0 能用直接开平方法做的方程是什么方程 不含一次项的方程 用直接开平方法解方程的基本步骤 1 移项2 把平方项的系数化为13 开平方求解 两个解 你能用开平方法解下列方程吗 x2 10 x 16 0 合作探究 0 你能将方程吗 x2 10 x 16 0 注意 只要含有二次项和一次项的二次三项式都可以配成完全平方 x2 2x 2x2 2x 2x2 4x 2x2 4x 2x2 6x 2x2 6x 2x2 10 x 2x2 10 x 2 1 x 1 1 x 1 4 x 2 4 x 2 9 x 3 9 x 3 25 x 5 25 x 5 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时 添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系 常数项是一次项系数的一半的平方 添上一个适当的数 使下列的多项式成为一个完全平方式 填一填 把下列代数式配成含有完全平方的式子 4 x 4x 2x 2x 1x 10 x 8x 5x 1 你能用开平方法解下列方程吗 x2 10 x 16 0 合作探究 0 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 右边为一个非负常数 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方 completingthesquare 法 概念 例2 用配方法解下列一元二次方程 1 x2 6x 1 2 x2 6 5x 1 方程两边同加上9 得 即 即 2 移项 得 方程两边同加上 得 解 例3 用配方法解方程x2 12x 9 0 你能总结出配方法的步骤吗 方程的两边都加上36 得 x2 12x 36 9 36 即 x 6 2 27 x 6 或x 6 解得x1 6 3 x2 6 3 解 移项 得x2 12x 9 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 用配方法解下列方程 做一做 3 x2 4x 3 0 4 x2 8x 4 0 先把常数项移到方程的另一边 再在方程的两边同加一次项系数一半的平方 3 开平方法解出方程的根 配方法解一元二次方程的基本步骤 说一说你今天学到了什么 二 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 右边是一个非负常数然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 一 形如x2 a a 0 的方程 用开平方法 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 解 x 1 5